BZOJ2245: [SDOI2011]工作安排

2245: [SDOI2011]工作安排

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Description

你的公司接到了一批订单。订单要求你的公司提供n类产品，产品被编号为1~n，其中第i类产品共需要C_i件。公司共有m名员工，员工被编号为1~m员工能够制造的产品种类有所区别。一件产品必须完整地由一名员工制造，不可以由某名员工制造一部分配件后，再转交给另外一名员工继续进行制造。

我们用一个由0和1组成的m*n的矩阵A来描述每名员工能够制造哪些产品。矩阵的行和列分别被编号为1~m和1~n，A_i,j为1表示员工i能够制造产品j，为0表示员工i不能制造产品j。

如果公司分配了过多工作给一名员工，这名员工会变得不高兴。我们用愤怒值来描述某名员工的心情状态。愤怒值越高，表示这名员工心情越不爽，愤怒值越低，表示这名员工心情越愉快。员工的愤怒值与他被安排制造的产品数量存在某函数关系，鉴于员工们的承受能力不同，不同员工之间的函数关系也是有所区别的。

对于员工i，他的愤怒值与产品数量之间的函数是一个S_i+1段的分段函数。当他制造第1~T_i,1件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,1，当他制造第T_i,1+1~T_i,2件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,2……为描述方便，设T_i,0=0,T_i,si+1=+∞，那么当他制造第T_i,j-1+1~T_i,j件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,j， 1≤j≤S_i+1。

你的任务是制定出一个产品的分配方案，使得订单条件被满足，并且所有员工的愤怒值之和最小。由于我们并不想使用Special Judge，也为了使选手有更多的时间研究其他两道题目，你只需要输出最小的愤怒值之和就可以了。

Input

第一行包含两个正整数m和n，分别表示员工数量和产品的种类数；

第二行包含n 个正整数，第i个正整数为C_i；

以下m行每行n 个整数描述矩阵A；

下面m个部分，第i部分描述员工i的愤怒值与产品数量的函数关系。每一部分由三行组成：第一行为一个非负整数S_i，第二行包含S_i个正整数，其中第j个正整数为T_i,j，如果S_i=0那么输入将不会留空行（即这一部分只由两行组成）。第三行包含S_i+1个正整数，其中第j个正整数为W_i,j。

Output

仅输出一个整数，表示最小的愤怒值之和。

Sample Input

2 3

2 2 2

1 1 0

0 0 1

1

2

1 10

1

2

1 6

Sample Output

HINT

Source

第一轮day2

题解：

又被模版坑了。。。spfa的数组一定要开大

sb费用流，不多说。

能这么建图是因为w递增

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<iostream>
 7 #include<vector>
 8 #include<map>
 9 #include<set>
10 #include<queue>
11 #include<string>
12 #define inf 1000000000
13 #define maxn 500+100
14 #define maxm 250000
15 #define eps 1e-10
16 #define ll long long
17 #define pa pair<int,int>
18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=n;i++)
19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
20 #define for2(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
21 using namespace std;
22 inline int read()
23 {
24     int x=0,f=1;char ch=getchar();
25     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
26     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
27     return x*f;
28 }
29 ll n,m,k,tot=1,s,t,a[maxn],b[maxn],head[maxn],q[maxm],from[2*maxm];
30 ll mincost,d[maxn];
31 bool v[maxn];
32 struct edge{int from,next,go;ll v,c;}e[2*maxm];
33 void ins(int x,int y,int z,int w)
34 {
35     e[++tot].go=y;e[tot].from=x;e[tot].v=z;e[tot].c=w;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
36 }
37 void insert(int x,int y,int z,int w)
38 {
39     ins(x,y,z,w);ins(y,x,0,-w);
40 }
41 bool spfa()
42 {
43     for (int i=s;i<=t;i++){v[i]=0;d[i]=inf;}
44     int l=0,r=1,y;q[1]=s;d[s]=0;v[0]=1;
45     while(l!=r)
46     {
47         int x=q[++l];if(l==maxn)l=0;v[x]=0;
48         for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
49          if(e[i].v&&d[x]+e[i].c<d[y=e[i].go])
50          {
51             d[y]=d[x]+e[i].c;from[y]=i;
52             if(!v[y]){v[y]=1;q[++r]=y;if(r==maxn)r=0;}
53          }
54     }
55     return d[t]!=inf;
56 }
57 void mcf()
58 {
59     while(spfa())
60     {
61         ll tmp=inf;
62         for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from]) tmp=min(tmp,e[i].v);
63         mincost+=(ll)d[t]*tmp;
64         for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from]){e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;}
65     }
66 }
67 int main()
68 {
69     freopen("input.txt","r",stdin);
70     freopen("output.txt","w",stdout);
71     n=read();m=read();
72     s=0;t=m+n+1;
73     int x;
74     for1(i,m)x=read(),insert(s,i,x,0);
75     for1(i,n)
76      for1(j,m)
77       {
78           x=read();if(x)insert(j,m+i,inf,0);
79       }
80     for1(i,n)
81      {
82          x=read();
83          a[0]=0;
84          for1(j,x)a[j]=read();
85          for1(j,x+1)b[j]=read();
86          for1(j,x)insert(m+i,t,a[j]-a[j-1],b[j]);
87          insert(m+i,t,inf,b[x+1]);
88      }  
89     mcf();
90     printf("%lld
",mincost); 
91     return 0;
92 }

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