BZOJ1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

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Description

Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。 第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过 K对，那么FJ的总支出为0。 请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K

 * 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成， 输出-1

Sample Input

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输入说明:

一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话
线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信
公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

Sample Output

4

输出说明:

FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的
电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，
他所需要购买的电话线的最大长度为4。

HINT

 

Source

Silver

题解：

好吧是二分。这种题目和二分好像都差不多有点儿关系？

代码：

uses math;
const maxn=1000+200;
type node=record
     go,next,w:longint;
     end;
var d,head:array[0..maxn] of longint;
    v:array[0..maxn] of boolean;
    q:array[0..10*maxn] of longint;
    e:array[0..20000] of node;
    i,n,m,k,l,r,x,y,z,mid,tot,ll,rr:longint;
procedure insert(x,y,z:longint);
 begin
  inc(tot);
  e[tot].go:=y;e[tot].w:=z;e[tot].next:=head[x];head[x]:=tot;
 end;

function spfa(val:longint):boolean;
 var i,x,y,tmp:longint;
   begin
     fillchar(d,sizeof(d),60);
     fillchar(v,sizeof(v),false);
     l:=0;r:=1;q[1]:=1;d[1]:=0;v[1]:=true;
     while l<r do
      begin
       l:=l+1;
       x:=q[l];v[x]:=false;
       i:=head[x];
       while i<>0 do
         begin
          y:=e[i].go;
          if e[i].w>val then tmp:=d[x]+1 else tmp:=d[x];
          if tmp<d[y] then
            begin
              d[y]:=tmp;
              if not(v[y]) then
                begin
                  v[y]:=true;
                  r:=r+1;
                  q[r]:=y;
                end;
            end;
          i:=e[i].next;
         end;
      end;
     exit(d[n]<=k);
   end;
procedure init;
 begin
   readln(n,m,k);
   for i:=1 to m do
    begin
     readln(x,y,z);
     insert(x,y,z);insert(y,x,z);
    end;
 end;
procedure main;
 begin
  ll:=0;rr:=1000000+1;
  while ll<rr do
    begin
     mid:=(ll+rr)>>1;
     if spfa(mid) then rr:=mid else ll:=mid+1;
    end;
  if ll>1000000 then writeln('-1') else writeln(ll);
 end;

begin
 assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');
 reset(input);rewrite(output);
 init;
 main;
 close(input);close(output);
end.