BZOJ1232: [Usaco2008Nov]安慰奶牛cheer

1232: [Usaco2008Nov]安慰奶牛cheer

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Description

Farmer John变得非常懒, 他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路. 道路被用来连接N (5 <= N <= 10,000)个牧场, 牧场被连续地编号为1..N. 每一个牧场都是一个奶牛的家. FJ计划除去P(N-1 <= P <= 100,000)条道路中尽可能多的道路, 但是还要保持牧场之间的连通性. 你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路. 第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j (1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j), 而且走完它需要L_j (0 <= L_j <= 1,000)的时间. 没有两个牧场是被一条以上的道路所连接. 奶牛们非常伤心, 因为她们的交通系统被削减了. 你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们. 每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过), 你必须花去C_i (1 <= C_i <= 1,000)的时间和奶牛交谈. 你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜, 直到奶牛们都从悲伤中缓过神来. 在早上起来和晚上回去睡觉的时候, 你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次. 这样你才能完成你的交谈任务. 假设Farmer John采纳了你的建议, 请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间. 对于你前10次的提交, 你的程序会在一部分正式的测试数据上运行, 并且返回运行的结果.

Input

* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和P * 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个整数: C_i * 第 N+2..N+P+1 行: 第 N+j+1 行包含用空格隔开的三个整数: S_j, E_j 和 L_j

Output

第 1 行: 一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间).

Sample Input

5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6
4 5 12

Sample Output

176

HINT

Source

题解：

有的usaco题目用到的知识并不多，但思路很巧妙。

此题手工模拟一下会发现 每条便一定会被走过两次，所以我们可以 用 w[a[i]]+w[b[i]]+2*c[i] 来代替这条边的权值，因为这是走这条边真正的花费

做kruskall即可 最后再加上 min{w[i]} 

代码：

uses math;
var fa,a,b,c,w:array[0..120000] of longint;
    i,j,n,m,ans:longint;
function find(x:longint):longint;
 begin
 if fa[x]<>x then fa[x]:=find(fa[x]);
 exit(fa[x]);
 end;

procedure sort(l,r:longint);
 var i,j,x,y:longint;
 begin
 i:=l;j:=r;x:=c[(i+j)>>1];
 repeat
  while c[i]<x do inc(i);
  while c[j]>x do dec(j);
  if i<=j then
   begin
   y:=c[i];c[i]:=c[j];c[j]:=y;
   y:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=y;
   y:=b[i];b[i]:=b[j];b[j]:=y;
   inc(i);dec(j);
   end;
 until i>j;
 if i<r then sort(i,r);
 if j>l then sort(l,j);
 end;
procedure init;
 begin
 readln(n,m);
 ans:=maxlongint;
 for i:=1 to n do begin readln(w[i]);ans:=min(ans,w[i]);end;
 for i:=1 to m do begin readln(a[i],b[i],c[i]);inc(c[i],c[i]+w[a[i]]+w[b[i]]);end;
 sort(1,m);
 end;
procedure main;
 begin
 for i:=1 to n do fa[i]:=i;j:=1;
 for i:=1 to n-1 do
  begin
    while find(a[j])=find(b[j]) do inc(j);
    fa[find(a[j])]:=find(b[j]);
    inc(ans,c[j]);
  end;
 writeln(ans);
 end;
begin
 assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');
 reset(input);rewrite(output);
 init;
 main;
 close(input);close(output);
end.