题目描述
给定一张 n(n≤20) 个点的带权无向图,点从 0~n-1 标号,求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。
输入
第一行一个整数n。
接下来n行每行n个整数,其中第i行第j个整数表示点i到j的距离(一个不超过10^7的正整数,记为a[i,j])。
对于任意的x,y,z,数据保证 a[x,x]=0,a[x,y]=a[y,x] 并且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。
接下来n行每行n个整数,其中第i行第j个整数表示点i到j的距离(一个不超过10^7的正整数,记为a[i,j])。
对于任意的x,y,z,数据保证 a[x,x]=0,a[x,y]=a[y,x] 并且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。
输出
一个整数,表示最短Hamilton路径的长度。
样例输入
4
0 2 1 3
2 0 2 1
1 2 0 1
3 1 1 0
样例输出
4
提示
从0到3的Hamilton路径有两条,0-1-2-3和0-2-1-3。前者的长度为2+2+1=5,后者的长度为1+2+1=4
经典状态压缩DP,可惜我太菜,写了接近三个小时。
注意他要终点必须是n-1。
#include <bits/stdc++.h> #define maxn 20 using namespace std; typedef long long ll; const int maxv=1<<20; int mps[maxn][maxn]={0}; int dp[maxv+5][maxn]; const int inf=1e9; int main() { int n,i,j,k; cin>>n; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { cin>>mps[i][j]; } } int sum=(1<<n)-1; //cout<<sum<<endl; for(i=2;i<sum;i++) { //if(!(i&1)) continue; for(j=0;j<n;j++) { int temp=1<<j; if(i&temp) { if(i==temp) { dp[i][j]=mps[0][j]; } else { dp[i][j]=inf; for(k=0;k<n;k++) { if(i&(1<<k)&&j!=k) { dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-temp][k]+mps[k][j]); } } } } } } dp[sum][n-1]=inf; for(i=0;i<n-1;i++) { int temp=1<<(n-1); dp[sum][n-1]=min(dp[sum-temp][i]+mps[i][n-1],dp[sum][n-1]); } cout<<dp[sum][n-1]<<endl; return 0; }