HDU 5988 Coding Contest（浮点数费用流）

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5988

题意：
在acm比赛的时候有多个桌子，桌子与桌子之间都有线路相连，每个桌子上会有一些人和一些食物，现在要吃午饭了，有些人就可能需要到别的桌子去拿食物，但是必须沿着线路走，每根线路第一个人走时没事，接下来的人走时会有一定概率使网络瘫痪，并且每根线路最多可以走c人。现在问使网络瘫痪的最低概率是多少？

思路：
建立费用流，由于概率是要相乘，这里可以转换成log后进行计算，最后再转换回来即可。

由于这题是浮点数，所以在松弛的时候需要加eps，否则会TLE。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 200+5;
const double eps = 1e-8;

int n,m;

struct Edge
{
    int from, to, cap, flow;
    double cost;
    Edge(int u, int v, int c, int f, double w) :from(u), to(v), cap(c), flow(f), cost(w) {}
};

struct MCMF
{
    int n, m;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    int inq[maxn];
    double d[maxn];
    int p[maxn];
    int a[maxn];

    void init(int n)
    {
        this->n = n;
        for (int i = 0; i<n; i++) G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void AddEdge(int from, int to, int cap, double cost)
    {
        edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0, cost));
        edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0, -cost));
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m - 2);
        G[to].push_back(m - 1);
    }

    bool BellmanFord(int s, int t, int &flow, double & cost)
    {
        for (int i = 0; i<n; i++) d[i] = INF;
        memset(inq, 0, sizeof(inq));
        d[s] = 0; inq[s] = 1; p[s] = 0; a[s] = INF;

        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        while (!Q.empty()){
            int u = Q.front(); Q.pop();
            inq[u] = 0;
            for (int i = 0; i<G[u].size(); i++){
                Edge& e = edges[G[u][i]];
                if (e.cap>e.flow && d[e.to]>d[u] + e.cost +eps){
                    d[e.to] = d[u] + e.cost;
                    p[e.to] = G[u][i];
                    a[e.to] = min(a[u], e.cap - e.flow);
                    if (!inq[e.to]) { Q.push(e.to); inq[e.to] = 1; }
                }
            }
        }

        if (d[t] == INF) return false;
        flow += a[t];
        cost += d[t] * a[t];
        for (int u = t; u != s; u = edges[p[u]].from)
        {
            edges[p[u]].flow += a[t];
            edges[p[u] ^ 1].flow -= a[t];
        }
        return true;
    }

    double MincostMaxdflow(int s, int t){
        int flow = 0;
        double cost = 0;
        while (BellmanFord(s, t, flow, cost));
        return cost;
    }
}t;

int a[maxn],b[maxn],c[maxn];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int src=0,dst=2*n+1;
        t.init(dst+1);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
            c[i]=a[i]-b[i];
            if(c[i]<0)  t.AddEdge(i+1,dst,-c[i],0);
            else if(c[i]>0) t.AddEdge(src,i+1,c[i],0);
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v,c; double p;
            scanf("%d%d%d%lf",&u,&v,&c,&p);
            p=-log(1-p);
            if(c==0) continue;
            if(c==1)  t.AddEdge(u,v,1,0);
            else if(c>1)
            {
                t.AddEdge(u,v,1,0);
                t.AddEdge(u,v,c-1,p);
            }
        }
        double ans = t.MincostMaxdflow(src,dst);
        ans=exp(-ans);
        printf("%.2f
",1-ans);
    }
    return 0;
}