51nod 1693 水群（神奇的最短路！）

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1693

题意：

思路：

这个思路真是神了。。

对于每个点$i$，它需要和$i-1$连一条边，代表退格操作，权值为1，但是对于复制粘贴操作就比较麻烦了，因为它可以复制之后粘贴多次，这样的话，就可以从$i$转换成$i*k$，k就是操作的次数，但是k的取值太多了，我们肯定是需要优化的（毕竟就0.4秒的时间。。），首先k的取值可能限制在质数之内，为什么可以把合数去掉呢，因为它完全可以由多次代价低的操作组合在一起实现等价的效果，代价总和还是一样的。进一步可以发现k的范围大致就是{2,3,5,7,11,13}这几个数之间（这我也不太清楚为什么，我觉得是如果一下子粘贴那么多次，那它完全可以先粘贴后然后复制再粘贴，这样的话代价会更小一点），还有就是退格操作不会连续超过4次（这我也不太清楚，我觉得是如果退格次数多了，那完全可以在复制前先退格然后再复制粘贴）。

总之，就感觉这道题目很神，学习了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e6+5;

int n;
int d[maxn];
bool inq[maxn];
int prime[]={2,3,5,7,11,13};

void spfa()
{
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    queue<int> Q;
    Q.push(1);
    d[1]=0;
    inq[1]=1;
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front(); Q.pop(); inq[u]=0;
        for(int i=0;i<6 && prime[i]*u<n+5;i++)
        {
            int v=prime[i]*u;
            if(d[v]>d[u]+prime[i])
            {
                d[v]=d[u]+prime[i];
                if(!inq[v])  {inq[v]=1;Q.push(v);}
            }
        }
        int v=u-1;
        if(d[v]>d[u]+1)
        {
            d[v]=d[u]+1;
            if(!inq[v])  {inq[v]=1;Q.push(v);}
        }
    }
    printf("%d
",d[n]);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    spfa();
    return 0;
}