UVa 10766 Organising the Organisation（矩阵树定理）

https://vjudge.net/problem/UVA-10766

题意：

给出n, m, k。表示n个点，其中m条边不能直接连通，求生成树个数。

思路：

这也算个裸题，把可以连接的边连接起来，然后矩阵树计算一下即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,ll> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=60+5;

int n,m,root;
int unable[maxn][maxn];
long double C[maxn][maxn];

long double Gauss()
{
    for(int k=1; k<=n; k++)  //k表示当前行数，因为行数与列数一样，所以这里k也代表了列数
    {
        int max_r=k;
        for(int i=k+1;i<=n;i++)
            if(fabs(C[i][k])>fabs(C[max_r][k]))  max_r=i;
        if(C[max_r][k]==0)  return 0;  //有一列为0,行列式的值必为0
        if(max_r!=k)
        {
            for(int j=k;j<=n;j++)
                swap(C[k][j],C[max_r][j]);
        }
        for(int i=k+1;i<=n;i++)
        {
            long double tmp=C[i][k]/C[k][k];
            for(int j=k;j<=n;j++)
                C[i][j]-=tmp*C[k][j];
        }
    }
    long double ans=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)  ans*=C[i][i];  //化为三角阵后计算主对角线元素乘积
    ans=fabs(ans);
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&root))
    {
        memset(unable,0,sizeof(unable));
        memset(C,0,sizeof(C));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            unable[u][v]=unable[v][u]=1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                if(!unable[i][j])
                {
                    C[i][i]++; C[j][j]++;
                    C[i][j]=C[j][i]=-1;
                }
            }
        }
        n--;
        printf("%.0Lf
",Gauss());  //%.Lf codeblocks可能不能正确输出，可以用VS测试
    }
    return 0;
}