BZOJ 1003: [ZJOI2006]物流运输（spfa+dp）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1003

题意：

思路：

首先用spfa计算一下任意两天之内的最短路，dis[a][b]表示的就是在第a天~第b天从1到m的最短路。

接下来就是dp了，f[i]表示前i天的最小代价，那么状态转移方程就是：

f[i]=min(f[i],f[j]+dis[j+1][i]*(i-j)+k)

注意：边界条件f[0]=-k！

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,ll> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=1000+5;

int n, m, k, t;
int tot;
int head[maxn];
int flag[maxn][maxn];
int dis[maxn][maxn];
int d[maxn];
int inq[maxn];
ll f[maxn];

struct node
{
    int v, w;
    int next;
}e[maxn];

void AddEdge(int u, int v, int w)
{
    e[tot].v=v;
    e[tot].w=w;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}

void spfa(int s, int a, int b)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)   d[i]=INF;
    queue<int> Q;
    Q.push(s);
    d[s]=0;
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front(); inq[u]=0; Q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(flag[v][b]-flag[v][a-1]>0)  continue;
            if(d[v]>d[u]+e[i].w)
            {
                d[v]=d[u]+e[i].w;
                if(!inq[v])
                {
                    Q.push(v);
                    inq[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    dis[a][b]=d[m];
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&t))
    {
        tot=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        for(int i=0;i<t;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            AddEdge(u,v,w);
            AddEdge(v,u,w);
        }

        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            int x,a,b;
            scanf("%d%d%d",&x,&a,&b);
            for(int i=a;i<=b;i++)  flag[x][i]=1;
        }

        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)  flag[i][j]+=flag[i][j-1];  //用前缀和可以快速判断i~j天是否可用
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        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i;j<=n;j++)  spfa(1,i,j);

        f[0] = -k;  //注意边界条件
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            f[i] = INF;
            for(int j = 0; j < i; j++)
            f[i] = min(f[i], f[j] + 1LL*dis[j+1][i]*(i-j) + k);
        }
        printf("%d
",f[n]);
    }
    return 0;
}