UVa 10891 Sum游戏

https://vjudge.net/problem/UVA-10891

题意：

有一个长度为n的整数序列，两个游戏者A和B轮流取数，A先取。每次玩家只能从左端或者右端取任意数量个数，但不能两端都取。所有数都被取走后游戏结束，然后统计每个人取走的所有数之和，作为各自的得分。两个人采取的策略都是让自己的得分尽量高，并且两个人都足够聪明，求A的得分减去B的得分后的结果。

思路:

不管是轮到谁取数，都是在一个序列中从左边或右边开始取最大值。

那么我们就令d【i】【j】表示先手在【i~j】序列中所能取到的最大值。

状态转移时，枚举从左端开始取k个数和从右端开始取k个数即可。

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#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
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#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=100+5;

int n;
int a[maxn];
int sum[maxn];
int vis[maxn][maxn];
int d[maxn][maxn];

int dp(int i,int j)
{
    if(vis[i][j])  return d[i][j];
    vis[i][j]=1;

    int m=0;
    for(int k=i+1;k<=j;k++)  m=min(m,dp(k,j));
    for(int k=j-1;k>=i;k--)  m=min(m,dp(i,k));
    d[i][j]=sum[j]-sum[i-1]-m;
    return d[i][j];
}

int main()
{
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }

        memset(vis,0,sizeof(vis));
        printf("%d
",2*dp(1,n)-sum[n]);
    }
    return 0;
}