LA 4254 处理器（二分+贪心）

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2255

题意：

有n个任务，每个任务有3个参数ri，di和wi，表示必须在时刻[ri,di]之内执行，工作量为wi。处理器的速度可以为任意值，任务不一定要连续执行，可以分成若干块，求最大速度的最小值。

思路：

最大值的最小值问题可以考虑用二分法来做。

这道题目怎么判断速度合法是关键，我们可以使用秒为单位来判断。计算时使用贪心法，d值小的优先处理。用一个优先队列（d值小的优先级高），时间以秒为单位从1开始一次增加，如果一个任务的r值等于了当前时间t，说明该任务可以开始执行了，那么就把它加入到队列中。每个一秒的时间内处理该段时间内可以执行的d值最小的任务。

#include<iostream> 
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn = 10000 + 5;

int n;

struct node
{
    int r, d, w;
    bool operator <(const node& rhs) const
    {
        return d>rhs.d;     //右坐标越大的优先级越低
    }
}a[maxn];

bool cmp(node a, node b)
{
    return a.r < b.r;
}

bool check(int speed)
{
    priority_queue<node> q;
    int t = 1, cnt = 0;
    while (cnt<n || !q.empty())
    {
        while (cnt < n && a[cnt].r == t)  q.push(a[cnt++]);
        int s = speed;
        while (!q.empty() && s!=0)
        {
            node p = q.top();
            q.pop();
            int temp = min(s, p.w);
            s -= temp;
            p.w -= temp;
            if (p.w != 0)    q.push(p);
        }
        t++;
        if (!q.empty() && q.top().d == t)  return false;
        if (q.empty() && cnt == n)  return true;
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    //freopen("D:\txt.txt", "r", stdin);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> a[i].r >> a[i].d >> a[i].w;
        }
        sort(a, a + n, cmp);
        int left = 1, right = 100000;
        while (left <= right)
        {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (check(mid))  right = mid-1;
            else  left = mid + 1;
        }
        cout << left << endl;
    }
}