HDU 2546 饭卡（0-1背包）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

题意：

     电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。 

思路：我们先用一个背包容量为price-5的背包去装菜，背包里东西装得越多，余额则越少。在背包装满之后，饭卡里的余额肯定是大于等于5的，根据题意可以知道只要饭卡大于等于5元，我们就可以买任何的菜，所以最后我们可以再减去一个最贵的菜，这样饭卡的余额就可以最少了。当然，所有的前提需要将菜的价格排序。

#include<iostream> 
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1000+5;

int n;
int dp[maxn];
int price;

int w[maxn];

int main()
{
    //freopen("D:\txt.txt", "r", stdin);
    while (cin >> n && n)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> w[i];
        sort(w + 1, w + 1 + n);
        cin >> price;
        if (price >= 5)
        {
            for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
            {
                for (int j = price - 5; j >= w[i]; j--)
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + w[i]);
            }
            cout << price - dp[price - 5] - w[n] << endl;
        }
        else cout << price << endl;
    }
    return 0;
}