1058 合唱队形 2004年NOIP全国联赛提高组

1058 合唱队形

 

2004年NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

    N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

    合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

    你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入描述 Input Description

    输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出描述 Output Description

    输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入 Sample Input

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。

分类标签 Tags 点此展开 

 遍历整个数组

求出每个值所对应的左边的上升序列和右变的下降序列

因为中间的人求了两次，所以最后-1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=101;
int a[MAXN];
int b[MAXN];
int c[MAXN];
int f[MAXN];
int n;
void bxj(int l)
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=l;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i-1;j++)
        {
            if(a[i]>a[j])
            {
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=l;i++)
    {
        if(ans<f[i]+1)
        ans=f[i]+1;
    }
    b[l]=ans;
    //b[l]=f[l];
}
void bss(int l)
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=l;i<=n;i++)
    {
        for(int j=l;j<=i;j++)
        {
            if(a[i]<a[j])
            {
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=l;i<=n;i++)
    {
        if(ans<f[i]+1)
        ans=f[i]+1;
    }
    c[l]=ans;
}
int main()
{
    
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        bxj(i);
        bss(i);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(b[i]+c[i]>=ans)
        ans=b[i]+c[i];
    printf("%d",n-ans+1);
    return 0;
}