3285 转圈游戏 2013年NOIP全国联赛提高组

3285 转圈游戏

2013年NOIP全国联赛提高组

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空间限制: 128000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

 

题目描述 Description

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。
游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n - m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入描述 Input Description

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出描述 Output Description

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

样例输入 Sample Input

10 3 4 5

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据，0 < k < 7；
对于 80%的数据，0 < k < 10^7；
对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 10^9。

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这里面有一个公式，需要自己手动推一下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,k,x;
int fastpow(int a,int b)
{
    int r=1;
    int base=a;
    while(b!=0)
    {
        if(b%2==1)
        r=(r*(base%n))%n;
        base=(base*base)%n;
        b=b/2;
    }
    return r;
}
int main()
{
    
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x);
        printf("%d",((x+fastpow(10,k)*m)%n));
    return 0;
}