5935 小球

5935 小球

 

时间限制: 2 s

空间限制: 16000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

 

 

 

 

题目描述 Description

许多的小球一个一个的从一棵满二叉树上掉下来组成FBT（Full Binary Tree，满二叉树），每一时间，一个正在下降的球第一个访问的是非叶子节点。然后继续下降时，或者走右子树，或者走左子树，直到访问到叶子节点。决定球运动方向的是每个节点的布尔值。最初，所有的节点都是FALSE，当访问到一个节点时，如果这个节点是FALSE，则这个球把它变成TRUE，然后从左子树走，继续它的旅程。如果节点是TRUE，则球也会改变它为FALSE，而接下来从右子树走。满二叉树的标记方法如下图。

因为所有的节点最初为FALSE，所以第一个球将会访问节点1，节点2和节点4，转变节点的布尔值后在在节点8停止。第二个球将会访问节点1、3、6,在节点12停止。明显地，第三个球在它停止之前，会访问节点1、2、5，在节点10停止。
　　现在你的任务是，给定FBT的深度D，和I，表示第I个小球下落，你可以假定I不超过给定的FBT的叶子数，写一个程序求小球停止时的叶子序号。

输入描述 Input Description

输入文件仅一行包含两个用空格隔开的整数D和I。其中2<=D<=20，1<=I<=524288。

输出描述 Output Description

对应输出第I个小球下落停止时的叶子序号。

样例输入 Sample Input

4 2

样例输出 Sample Output

1 2

数据范围及提示 Data Size & Hint

2<=D<=20，1<=I<=524288。

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
bool a[10000001];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    double p=pow(2,n);
    int flag=0;// 表示最后一次的变换情况 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int now=0;//表示正在访问的节点
        
        while(now<=(int)p-1)
        {
            if(a[now]==0)
            {
                a[now]=1;
                now=2*now;    
                flag=1;
            }    
            else
            {
                a[now]=0;
                now=2*now+1;
                flag=2;
            }
        } 
        if(i==m)
        {
            if(flag=1)
            printf("%d",now/2);
            else
            printf("%d",now/2-1);
        }
    }
    return 0;
}