$01$背包,概率。
要所有银行都不被抓住才算不抓住,有一个银行被抓住了就算是被抓住了。所以要计算反面。$dp[i]$表示抢到$i$元钱不被抓住的最大概率。
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<queue> #include<stack> #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; const double pi=acos(-1.0),eps=1e-6; void File() { freopen("D:\in.txt","r",stdin); freopen("D:\out.txt","w",stdout); } template <class T> inline void read(T &x) { char c = getchar(); x = 0; while(!isdigit(c)) c = getchar(); while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); } } int T,n,m[200]; double p,q[200]; double dp[10010]; int main() { scanf("%d",&T); int cas=1; while(T--) { scanf("%lf%d",&p,&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%lf",&m[i],&q[i]); q[i]=1.0-q[i]; } p=1-p; memset(dp,0,sizeof dp); dp[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=10000;j>=m[i];j--) { dp[j]=max(dp[j],dp[j-m[i]]*q[i]); } } int ans=0; for(int i=10000;i>=0;i--) { if(dp[i]>p) ans=max(ans,i); } printf("Case %d: %d ",cas++,ans); } return 0; }