• 【BZOJ 3289】 Mato的文件管理(离线算法莫队)


    Description


    Mato同学从各路神犇以各种方式(你们懂的)收集了许多资料,这些资料一共有n份,每份有一个大小和一个编号。为了防止他人偷拷,这些资料都是加密过的,只能用Mato自己写的程序才能访问。Mato每天随机选一个区间[l,r],他今天就看编号在此区间内的这些资料。Mato有一个习惯,他总是从文件大小从小到大看资料。他先把要看的文件按编号顺序依次拷贝出来,再用他写的排序程序给文件大小排序。排序程序可以在1单位时间内交换2个相邻的文件(因为加密需要,不能随机访问)。Mato想要使文件交换次数最小,你能告诉他每天需要交换多少次吗?

    Input


    第一行一个正整数n,表示Mato的资料份数。
    第二行由空格隔开的n个正整数,第i个表示编号为i的资料的大小。
    第三行一个正整数q,表示Mato会看几天资料。
    之后q行每行两个正整数l、r,表示Mato这天看[l,r]区间的文件。

    Output


    q行,每行一个正整数,表示Mato这天需要交换的次数。

    Sample Input

    4
    1 4 2 3
    2
    1 2
    2 4
    

    Sample Output

    0
    2
    

    HINT


    Hint
    n,q <= 50000
    样例解释:第一天,Mato不需要交换
    第二天,Mato可以把2号交换2次移到最后。

    题解


    求区间逆序数的个数,逆序数可以用树状数组求。
    把整个数组分成(sqrt n)块,把所有询问按所在的块进行排序,如果在同一个块中,则按右端点进行排序。
    初始设置l=1,r=0,在之后的计算中调整l,r即可。
    在块内,l,r的调整时间时(sqrt n)
    在块间,由于已经将询问排序,l,r不会在块间回调,时间也是(sqrt n)
    所以总时间为(nsqrt n)

    #include <map>
    #include <queue>
    #include <cmath>
    #include <cstdio>
    #include <complex>
    #include <cstring>
    #include <cstdlib>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #define ll long long
    #define inf 1000000000
    #define PI acos(-1)
    #define bug puts("here")
    #define REP(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
    #define DEP(i,n,x) for(int i=n;i>=x;i--)
    #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
    using namespace std;
    inline int read(){
        int x=0,f=1;char ch=getchar();
        while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
        while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
        return x*f;
    }
    inline void Out(ll a){
        if(a<0) putchar('-'),a=-a;
        if(a>=10) Out(a/10);
        putchar(a%10+'0');
    }
    const int N=50005;
    int a[N],rk[N];
    int belong[N];
    ll C[N];
    int n,m;
    void Add(int x,int d){
        for(int i=x;i<=n;i+=i&-i){
            C[i]+=d;
        }
    }
    ll Sum(int x){
        ll ret=0;
        for(int i=x;i;i-=i&-i){
            ret+=C[i];
        }
        return ret;
    }
    struct node{
        int l,r,id;
        bool operator < (const node &an) const{
             if(belong[l]==belong[an.l]) return r<an.r;
             return belong[l]<belong[an.l];
        }
    }query[N];
    ll ans[N];
    void solve(){
        int l=1,r=0;
        ll now=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
             while(l<query[i].l) Add(a[l],-1),now-=Sum(a[l]-1),l++;
             while(r>query[i].r) Add(a[r],-1),now-=r-l-Sum(a[r]),r--;
             while(l>query[i].l) l--,Add(a[l],1),now+=Sum(a[l]-1);
    		 while(r<query[i].r) r++,Add(a[r],1),now+=r-l+1-Sum(a[r]);
             ans[query[i].id]=now;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            Out(ans[i]);puts("");
        }
    }
    int main(){
        n=read();
        for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),rk[i]=a[i];
        sort(rk+1,rk+1+n);
        for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(rk+1,rk+1+n,a[i])-rk;
        int t=sqrt(n);
        for(int i=1;i<=n;i++) belong[i]=(i-1)/t+1;
        m=read();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            query[i].l=read();
            query[i].r=read();
            query[i].id=i;
        }
        sort(query+1,query+1+m);
        solve();
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zsyacm666666/p/7504515.html
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