• 「luogu4366」最短路


    「luogu4366」最短路

    传送门
    直接连边显然不行,考虑优化。
    根据异或的结合律和交换律等优秀性质,我们每次只让当前点向只有一位之别的另一个点连边,然后就直接跑最短路。
    注意点数会很多,所以用配对堆优化 ( ext{Dijkstra}) 即可。
    参考代码:

    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
    #define rg register
    #define file(x) freopen(x".in", "r", stdin), freopen(x".out", "w", stdout)
    template < class T > inline void read(T& s) {
    	s = 0; int f = 0; char c = getchar();
    	while ('0' > c || c > '9') f |= c == '-', c = getchar();
    	while ('0' <= c && c <= '9') s = s * 10 + c - 48, c = getchar();
    	s = f ? -s : s;
    }
    using namespace __gnu_pbds;
    const int _ = 1e6 + 10, __ = 3e6 + 10;
    
    int tot, head[_], nxt[__], ver[__], w[__];
    inline void Add_edge(int u, int v, int d)
    { nxt[++tot] = head[u], head[u] = tot, ver[tot] = v, w[tot] = d; }
    
    int n, m, c, s, t, dis[_], vis[_];
    struct node { int val, u; } ;
    inline bool operator < (const node& x, const node& y) { return x.val > y.val; }
    priority_queue < node > Q;
    
    inline void Dijkstra() {
    	memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
    	Q.push((node) { 0, s }), dis[s] = 0;
    	while (!Q.empty()) {
    		int u = Q.top().u; Q.pop();
    		if (vis[u]) continue ; vis[u] = 1;
    		for (rg int i = head[u]; i; i = nxt[i]) {
    			int v = ver[i];
    			if (dis[v] > dis[u] + w[i])
    				dis[v] = dis[u] + w[i], Q.push((node) { dis[v], v });
    		}
    	}
    }
    
    int main() {
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    	file("cpp");
    #endif
    	read(n), read(m), read(c);
    	for (rg int u, v, d; m--; )
    		read(u), read(v), read(d), Add_edge(u, v, d);
    	for (rg int i = 1; i <= 100000; ++i)
    		for (rg int j = 0; j <= 16; ++j) Add_edge(i, i ^ (1 << j), (1 << j) * c);
    	read(s), read(t);
    	Dijkstra();
    	printf("%d
    ", dis[t]);
    	return 0;
    }
    
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