uva11865 二分流量+最小生成树

uva好题真多

本题用二分法找flow，把流量小于flow的全部筛掉，剩下的边建立最小树形图，如果权值大于c或者不能建图，那么修改二分边界

上代码，觉得最小树形图的代码很优美

/*
题意：给定n个点，m条边，c块钱
m条单向边 带有流量，并且会消耗一些钱
问怎么建立最大流量图 

二分流量，找到流量最大的能使消费低于c的方案 
在朱刘算法时筛掉所有流量小于当前流量的网络边 
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define MAXN 10005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long 
using namespace std;

struct Node{
    int u,v,cost;
}e[MAXN]; 
int pre[MAXN],id[MAXN],vis[MAXN];
ll in[MAXN]; 
ll zhuliu(int root,int n,int m){
    ll res=0;
    while(1){
        for(int i=0;i<n;i++) in[i]=INF;
        for(int i=0;i<m;i++)
            if(e[i].u!=e[i].v && e[i].cost<in[e[i].v]){
                pre[e[i].v]=e[i].u;
                in[e[i].v]=e[i].cost;
            }
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(i!=root && in[i]==INF) return -1;
        int tn=0;
        memset(id,-1,sizeof id);
        memset(vis,-1,sizeof vis);
        in[root]=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            res+=in[i];
            int v=i;
            while(v!=root && id[v]==-1 && vis[v]!=i){
                vis[v]=i;
                v=pre[v];
            }
            if(id[v]==-1 && v!=root){
                for(int u=pre[v];u!=v;u=pre[u])
                    id[u]=tn;
                id[v]=tn++;
            }
        }
        
        if(tn==0) break;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(id[i]==-1) id[i]=tn++;
        for(int i=0;i<m;i++){
            int v=e[i].v;
            e[i].u=id[e[i].u];
            e[i].v=id[e[i].v];
            if(e[i].u!=e[i].v)
                e[i].cost-=in[v];
        }
        n=tn;
        root=id[root];
    }
    return res;
}
struct Edge{
    int u,v,cost;
    int flow; //网络的最大带宽 
}edge[MAXN];
int judge(int flow,int n,int m,ll c){
    int totm=0;//筛选边 
    for(int i=0;i<m;i++)
        if(flow<=edge[i].flow){
            e[totm].u=edge[i].u;
            e[totm].v=edge[i].v;
            e[totm++].cost=edge[i].cost;
        }
    int root=0;
    int res=zhuliu(root,n,totm);
    if(res==-1 || res>c) return 0;
    else return 1;
}
int main(){
    int T,n,m;
    ll c;
    cin >> T;
    while(T--){
        scanf("%d%d%lld",&n,&m,&c);
        int l=9999999,r=0,mid; 
        for(int i=0;i<m;i++){//先输入所有边 
            scanf("%d%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].flow,&edge[i].cost);
            l=min(l,edge[i].flow);
            r=max(r,edge[i].flow);
        } 
        if(!judge(l,n,m,c)){
            printf("streaming not possible.
");
            continue;
        }
        while(l<r){
            mid = l+(r-l+1)/2;
            if(judge(mid,n,m,c))//mid流量可以联通 
                l=mid;
            else //无法联通，说明流量开大了 
                r=mid-1;
        }
        //二分到最后肯定是l==r 
            printf("%d kbps
",r);
        
    }
    return 0;
}