dp——cf1327F

 好题，有几个要注意的地方：

　　1.特判无解的情况

　　2.如果大区间包含一个小区间，且这两个区间and结果都是0，那么只要考虑小区间就可以了

/*
开数组f[i][j]=1表示第i个数第j位必须取1，这部分可以预处理
然后对于每一位单独考虑，可以得到一个长为n的一维数组，有些段必须为1，有些段至少要有一个0
    dp[i][0|1]表示到了第i位，选择填0|1的方案数 
    如果i位必须选1，那么dp[i][0]=0
    反之dp[i][0]=dp[i-1][0|1]
    
    如果i==rj,即碰到了右端点，那么dp[i][1]=sum{dp[lj..i-1][0]} 即这一段必须有个0 
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 998244353
#define N 500005
#define ll long long

ll n,k,m,ans;
struct Seg{
    ll l,r,x;
}s[N];
int cmp(Seg a,Seg b){
    if(a.r==b.r)return a.l<b.l;
    return a.r<b.r;
}
int f[N][35],l[N];

ll dp[N][2],sum[N];
void solve(int p){
    memset(dp,0,sizeof dp);
    memset(sum,0,sizeof sum);
    memset(l,0,sizeof l);
    int Max=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)//确定所有r对应的l，只取最靠右的l 
        if(!(s[i].x>>p & 1))
            Max=max((ll)Max,s[i].l),l[s[i].r]=Max;
    
    if(f[1][p]){
        dp[1][0]=0;dp[1][1]=1;
    }else if(l[1]){
        dp[1][0]=1;dp[1][1]=0;
    }else dp[1][0]=dp[1][1]=1;
     
    sum[1]=dp[1][0];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(f[i][p])dp[i][0]=0;
        else dp[i][0]=(dp[i-1][0])+dp[i-1][1]%mod;
        
        if(l[i])dp[i][1]=(sum[i-1]-sum[l[i]-1]+mod)%mod;
        else dp[i][1]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][1])%mod;
        
        sum[i]=(sum[i-1]+dp[i][0])%mod;
    } 
    
    ans=(dp[n][0]+dp[n][1])%mod*ans%mod;
}

void prework(){
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=0;j<k;j++)if(s[i].x>>j & 1){
            f[s[i].l][j]++;
            f[s[i].r+1][j]--;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<k;j++)
            f[i][j]+=f[i-1][j];
}
map<pair<int,int>,int>mp;
int main(){
    cin>>n>>k>>m;
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%lld%lld%lld",&s[i].l,&s[i].r,&s[i].x);
        pair<int,int>p=make_pair(s[i].l,s[i].r);
        if(mp.find(p)!=mp.end() && mp[p]!=s[i].x){
            flag=1;
        }else mp[p]=s[i].x;
    }
    if(flag){puts("0");return 0;}
    prework();
    sort(s+1,s+1+m,cmp);
    
    ans=1;
    for(int i=0;i<k;i++)
        solve(i);
    cout<<ans<<'
';
} 
/*
11 1 5
1 3 0
2 6 1
5 8 0
7 11 0
10 11 0

20 10 2
13 14 182
12 15 6






*/