折半枚举——poj3977

 暴力搜索超时，但是折半后两部分状态支持合并的情况，可用折半枚举算法

poj3977 给一个序列a[],从里面找到k个数，使其和的绝对值最小

经典折半枚举法+二分解决，对于前一半数开一个map,map[sum]里存下凑出当前sum的最小元素个数

枚举后面一半的所有情况，然后lower_bound去找map里最接近-sum的元素，由于要求输出sum最小并且num也尽量小的答案，所以用pair来存答案

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
#define N 45
#define PI 4*atan(1.0)
#define mod 1000000007
#define met(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define INF 10000000000000000
typedef long long LL;

int n;
LL a[N];

LL Abs(LL x){return x<0?-x:x;}
int main(){
    while(scanf("%d", &n), n){
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%I64d", &a[i]);

        map<LL, int> M;
        map<LL, int>::iterator it;
        pair<LL, int> ans(Abs(a[0]), 1);

        for(int i=1; i<1<<(n/2); i++){
            LL sum = 0;int cnt = 0;
            for(int j=0; j<(n/2); j++){
                if((i>>j)&1){
                    sum += a[j];
                    cnt ++;
                }
            }
            ans = min(ans, make_pair(Abs(sum), cnt));///全部是前半部分的；
            if(M[sum])///更新cnt为小的；
                M[sum] = min(M[sum], cnt);
            else
                M[sum] = cnt;
        }

        for(int i=1; i<1<<(n-n/2); i++){
            LL sum = 0;int cnt = 0;
            for(int j=0; j<(n-n/2); j++){
                if((i>>j)&1){
                    sum += a[j+n/2];
                    cnt ++;
                }
            }
            ans = min(ans, make_pair(Abs(sum), cnt));///全部是后半部分的；

            it = M.lower_bound(-sum);///找到第一个大于-sum的位置，然后取两种情况的最小值；

            if(it != M.end())
                ans = min(ans, make_pair(Abs(sum+it->first), cnt+it->second));
            if(it != M.begin()){
                it--;
                ans = min(ans, make_pair(Abs(sum+it->first), cnt+it->second));
            }
        }
        printf("%I64d %d
", ans.first, ans.second);
    }
    return 0;
}