优化剪枝搜索——牛客多校第二场F

试了很多种爆搜和剪枝，最后发现还是状压的比较好用

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// #define IO
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<t;i++)
#define REP(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define DOW(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define dow(i,s,t) for(int i=s;i>t;i--)
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define debug(x) cout<<#x<<' '<<x<<endl
 
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>pii;
inline int lowbit(int x){ return x&(-x); }
template<typename T>
inline void read(T&x){
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' ||ch>'9'){ if(ch=='-')f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }
    x*=f;
}
const int N = 110;
ll g[N][N];
ll n,ans;
 
void dfs(int mask,int num,int pre,ll preans){
    if(num<<1==n){
        ans=max(ans,preans);return;
    }
    if(n-1-pre+num<n/2)return;       //表示即使是接下来的所有数都选，也不符合条件(集合不能够选够n/2个元素)，就直接返回(最优性剪枝)
    for(int i=pre+1;i<n;i++){
        ll nowans=preans;
        rep(j,0,n){
            if(mask&(1<<j))nowans-=g[i][j];
            else nowans+=g[i][j];
        }
        dfs(mask|(1<<i),num+1,i,nowans);
    }
}
int main(){
    cin>>n;n<<=1;
    rep(i,0,n) rep(j,0,n) read(g[i][j]);
    ll nowans=0;        //现在将第一个点放到另一个集合中
    rep(i,0,n)nowans+=g[0][i];
    dfs((1<<0),1,0,nowans);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

然后还有一种不同思路的搜索，一开始两个集合都为空，然后往两个集合里填元素，这样会少很多冗余的搜索

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll n,vis[30],mp[30][30],ans;


int s1[30],s2[30],top1,top2;
void dfs(int pos,ll now){
    if(pos>2*n){
        ans=max(ans,now);
        return;
    }
    if(top1<n){
        s1[++top1]=pos;
        ll nxt=now;
        for(int i=1;i<=top2;i++)
            nxt+=mp[pos][s2[i]];
        dfs(pos+1,nxt);
        top1--;
    }
    if(top2<n){
        s2[++top2]=pos;
        ll nxt=now;
        for(int i=1;i<=top1;i++)
            nxt+=mp[pos][s1[i]];
        dfs(pos+1,nxt);
        top2--;
    }
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=2*n;i++) 
        for(int j=1;j<=2*n;j++)
            scanf("%d",&mp[i][j]);
    ans=0;
    dfs(1,0);
    cout<<ans<<endl;
}
/*
(28,14)=
*/