SDUT1482——二元多项式

　　题目链接：　　http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/showproblem.php?pid=1482&cid=1180

　　关键在于对字符串的操作。

　　两种情况：

　　‘+’

　　此时要把x和y指数均相同的项的系数相加。若链表中不存在系数相同的，则按优先级顺序插入当前项。

　　‘*’

　　把任意两项（不属于同一式子的两项）都要相乘。系数相乘，指数相加。

　　

　　最后要考虑一下存在 0 的情况。

　　

　　优先级关系。

　　x的指数越大优先级越高。

　　x的指数相同时，比较y。

　　常数优先级最低。

　　特例：x > x^ny^m

　　AC_code

　　

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
char sen[1010];
struct N
{
    int x1,x2,y1,y2;
    struct N *next;
} mark[1010];

N *creat()
{
    N *p = (struct N *)malloc(sizeof(struct N));
    p->next = NULL;
    return p;
}

void insert_mul(N *head,N *p)
{
    p->next = head->next;
    head->next = p;
}

void insert_add(N *head,N *p)
{
    N *q1 = head;
    N *q2 = head->next;
    while(q2 != NULL)
    {
        if(q2->x2 == p->x2 && q2->y2 == p->y2)
        {
            q2->x1 += p->x1;
            return ;
        }
        if(p->x2 != 0 || p->y2 != 0)
        {

            if(q2->x2 < p->x2)
            {
                break;
            }
            else if(q2->x2 == p->x2)
            {
                if(p->y2 == 0)
                    break;
                else if(q2->y2 < p->y2 && ( q2->y2 != 0 || (q2->x2 == 0 && q2->y2 == 0) ) )
                    break;
            }
        }
        q1 = q1->next;
        q2 = q2->next;
    }
    p->next = q1->next;
    q1->next = p;
}

int cal(char *s)
{
    int ans,sum,l;
    for(ans = 1,sum = 0,l = strlen(s) - 1; l >= 0; l--)
    {
        sum += ans*(s[l]-'0');
        ans *= 10;
    }
    return sum;
}

void check_number(char *s,char order,struct N *head)
{
    char num[30];
    int mark,top;
    int ans;
    int i,l;
    N *p = creat();
    p->x1 = 0;
    p->x2 = 0;
    p->y1 = 0;
    p->y2 = 0;
    for(mark = 1,ans = 1,i = 0,l = strlen(s),top = 0; i <= l; i++)
    {
        if(i != l && '0' <= s[i] && s[i] <= '9')
        {
            num[top++] = s[i];
        }
        else
        {
            num[top] = '';

            if(top != 0)
            {
                if(mark == 1)
                {
                    p->x1 = cal(num);
                }
                else if(mark == 2)
                {
                    p->x2 = cal(num);
                }
                else if(mark == 3)
                {
                    p->y1 = cal(num);
                }
                else if(mark == 4)
                {
                    p->y2 = cal(num);
                }
            }
            top = 0;
            if(s[i] == 'y')
                mark = 3;
            else if(s[i] == '^')
                mark++;
        }
    }
    if(p->x2 == 0)
    {
        for(i = 0; i < l; i++)
        {
            if(s[i] == 'x')
            {
                p->x2 = 1;
                break;
            }
        }
    }
    if(p->y2 == 0)
    {
        for(i = 0; i < l; i++)
        {
            if(s[i] == 'y')
            {
                p->y2 = 1;
                break;
            }
        }
    }
    if(p->x1 == 0)
    {
        if(p->x2 != 0 || p->y2 != 0)
            p->x1 = 1;
    }
    if(order == '+')
    {
        insert_add(head,p);
    }
    else insert_mul(head,p);
}

void analysis(char order,N *head)
{
    int i,l,top;
    char s[50];
    for(top = 0,i = 0,l = strlen(sen); i < l; i++)
    {
        if(sen[i] == '+')
        {
            s[top] = '';
            check_number(s,order,head);
            top = 0;
        }
        else
        {
            s[top++] = sen[i];
        }
    }
    s[top] = '';
    check_number(s,order,head);
}

void output(N *head)
{
    N *p = head->next;
    bool mark = false;
    if(p != NULL)
    {
        if(p->x2 == 0 && p->y2 == 0 && p->x1 != 0)
        {
            cout<<p->x1;
            mark = true;
        }
        else if(p->x1 != 0)
        {
            mark = true;
            if(p->x1 != 1)
            {
                cout<<p->x1;
            }
            if(p->x2 != 0)
            {
                cout<<'x';
            }
            if(p->x2 > 1)
            {
                cout<<'^'<<p->x2;
            }
            if(p->y2 != 0)
            {
                cout<<'y';
            }
            if(p->y2 > 1)
            {
                cout<<'^'<<p->y2;
            }
        }
    }
    else return ;
    for(p = p->next ; p != NULL; p = p->next)
    {

        if(p->x2 == 0 && p->y2 == 0 && p->x1 != 0)
        {
            mark = true;
            cout<<'+';
            cout<<p->x1;
        }
        else if(p->x1 != 0)
        {
            mark = true;
            cout<<'+';
            if(p->x1 != 1)
            {
                cout<<p->x1;
            }
            if(p->x2 != 0)
            {
                cout<<'x';
            }
            if(p->x2 > 1)
            {
                cout<<'^'<<p->x2;
            }
            if(p->y2 != 0)
            {
                cout<<'y';
            }
            if(p->y2 > 1)
            {
                cout<<'^'<<p->y2;
            }
        }
    }
    if(mark == false)
        cout<<0;
    cout<<endl;
}

void multi(N *head[20],int n)
{
    N *p,*q;
    int i;

    for(i = 1; i < n; i++)
    {
        head[n+i-1] = creat();

        if(i == 1)
        {
            p = head[0]->next;
        }
        else p = head[n+i-2]->next;
        for(; p != NULL; p = p->next)
        {
            for(q = head[i]->next; q != NULL; q = q->next)
            {
                N *temp = creat();
                temp->x1 = q->x1 * p->x1;
                temp->x2 = q->x2 + p->x2;
                temp->y1 = 0;
                temp->y2 = q->y2 + p->y2;
                insert_add(head[n+i-1],temp);
            }
        }
    }
    output(head[n+i-2]);
}

int main()
{
    int i,n;
    char ch;
    while(cin>>n && n)
    {
        N *head[20];
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            head[i] = creat();
        }
        cin>>ch;

        memset(mark,0,sizeof(mark));

        for(i = 0; i <  n; i++)
        {
            cin>>sen;
            if(ch == '*')
            {
                analysis(ch,head[i]);
            }
            else analysis(ch,head[0]);
        }

        if(ch == '+')
        {
            output(head[0]);
        }
        else if(ch == '*')
        {
            multi(head,n);
        }
    }
    return 0;
}