牛客网-小马哥的超级盐水 【折半查找】

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64bit IO Format: %lld

题目描述

小马哥有杯盐水，第杯有单位的盐和单位的水。小马哥很无聊，于是他想知道有多少种这杯盐水的非空子集，倒在一起之后盐和水的比是

输入描述:

输入第一行包含一个整数，代表数据组数。

每组数据第一行包含三个整数表示和的最大公约数。

接下来行，第行包含两个整数

输出描述:

每组数据输出一行，包含一个整数表示非空子集的个数。

示例1

输入

1
5 1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 4

输出

15

n <= 35 如果直接枚举状态肯定超时，但如果枚举 n/2的状态就不会超时，所以可以把n分成两份，分别枚举状态，根据第一份的状态，二分搜索第二份的状态即可。
状态公式：(ai + aj)  / ( bi + bj) = x / y
　　　=> y * (ai + aj) = x * (bi + bj)
　　　=> ai * y - bi * x = bj * x - aj * y

记录每个状态的 b和 * x - a和 * y就能得出答案。

附ac代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 400000;
ll a[maxn], b[maxn];
ll ansa[maxn], ansb[maxn];
int t;
int n;
ll  x, y;
int lea = 0;
void dfsa(int now, ll sum) {
    if(now == n / 2) {
        ansa[lea++] = sum;
        return;
    }
    dfsa(now + 1, sum);
    dfsa(now + 1, sum + (x * b[now] - y * a[now]));
    
    return;
}
int leb = 0;
void dfsb(int now,  int sum) {
    if(now == n) {
        ansb[leb++] = sum;
        return;
    }
    dfsb(now + 1, sum);
    dfsb(now + 1, sum + (x * b[now] - y * a[now]));
    
    return;
}
int main() {

    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        lea = 0;
        leb = 0;
        scanf("%d %lld %lld", &n, &x, &y);
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%lld %lld", &a[i], &b[i]);
        } 
        dfsa(0, ll(0));
        dfsb(n / 2, ll(0));
    //    printf("%d %d
", lea, leb);
        ll cnt = 0;
        sort(ansb, ansb + leb);
        for (int i = 0; i < lea; i++)
            cnt += (upper_bound(ansb, ansb + leb, -ansa[i]) - ansb) - (lower_bound(ansb, ansb + leb, -ansa[i]) - ansb);
        
        printf("%lld
", cnt - 1);
    }
    return 0;
}