单向链表反转算法——递归版和迭代版

　　最近在做笔试题时，遇到一道编程题：单向链表反转算法。一时紧张，没写出来就提前交卷了，然而交完卷就想出来了。。。

　　最初想出来的是递归版，遗憾的是没能做到尾递归，后来又琢磨出了迭代版。后来用实际编译运行测试了一遍，能正常运行。

　　递归版的灵感来源于《Haskell 趣学指南》中非常简洁的快速排序算法的实现，其思想是将单向链表分割头部和尾部。其中头部指是链表的第一个节点，尾部是指除去第一个节点后的子链表。通过递归的方法，将子链表继续分割成头部和尾部，直至尾部指剩下一个节点，无法继续分割，然后将头部和尾部的位置交换，返回尾部，然后将前一个头部接到返回的尾部后面，继续返回新的尾部，依此类推，直到整个递归完成。

　　迭代版的思想是，用三个指针（first, now, next）来协助调整顺序。其中每一次迭代（即：每遍历一个节点），都将单链表动态分割成反转后的和反转前的两部分。每一次迭代后，反转后的链表会变长，反转前的链表会变短，直到反转前的链表长度为0，反转完成，返回反转后的链表。整个思想和冒泡排序有点像，把序列（链表）划分成有序区（反转后的部分）和无序区（反转前的部分），但是只需对整个单向链表进行一趟遍历。

　　值得注意的是，第一次迭代，是从单向链表的第二个节点开始的。而第一个节点默认就是反转后的节点，而且是反转后的尾节点，为了避免环路导致的死循环，需要将该节点指向的下一个节点的指针设为 NULL 。

　　这三个指针的作用如下：

• first 指针始终指向反转后的链表的首节点；
• now 指针指向当前遍历到的反转前的链表的首节点；
• next 指针指向 now 节点的下一个节点，避免在 now->next 指向反转后的链表首节点时，丢失了反转前的链表的引用。

关键数据结构如下：

typedef struct _Node {
    int data;
    struct _Node * next;
} Node;

递归版的反转算法代码如下：

Node * Node_reverse(Node *node) {
    if (node == NULL) return NULL;
    if (node->next == NULL) return node;
    Node * n = Node_reverse(node->next);
    if (n != NULL) {
        n->next = node;
        node->next = NULL;
    }
    return node;
}

其实，这个递归版反转算法有个小缺陷：那就是整个递归完成时，返回的节点就是传入的参数。也就是说，如果传入的是反转前的单向链表首节点，那么最终返回的也是这个节点，而这个节点却是反转后的单向链表的尾节点（因为反转了，首尾交换）。因此，使用时，需要做些微不足道的工作来弥补缺陷。即：在使用前需要先对单向链表进行一趟遍历，找到尾节点并用指针引用它。。。其实还能改善一下这段代码来修正这个小缺陷，把这些微不足道的工作交给这个函数来完成，也就是加个 if 分支的事，我懒得写了。迭代版的就没这个问题，而且效率略高。

迭代版的反转算法代码如下：

Node * Node_reverse_v2(Node* node) {
    if (node == NULL) return NULL;
    if (node->next == NULL) return node;

    Node *first = node; //总是指向新链表的首部。
    Node *now = node->next;
    Node *next = now->next;
    first->next = NULL; //首节点变成尾节点，尾节点的下一个节点置空，防止环路。
    do {
        next = now->next;
        now->next = first;
        first = now;
        now = next;
    } while (next != NULL);

    return first;
}

测试代码如下：

void printNode(Node *node) {
    if (node != NULL) {
        printf("%d ", node->data);
    }
}

int main()
{
    LinkedList *l = List_create();
    for (int i=0; i<20; i++) {
        List_append(l, i);
    }
    List_foreach(l, printNode);
    printf("
");
    List_foreach(List_reverse(l), printNode);
    printf("
");
    List_foreach(List_reverse_v2(l), printNode);
    printf("
");
    return 0;
}

输出如下：

完整代码下载：

reverse.7z