二叉树的三种遍历方式
1.按照根结点，左子树，右子树的顺序输出结点编号，这称为树的前序遍历（Preorder Tree Walk）
2.按照左子树，根结点，右子树的顺序输出结点编号，这称为树的中序遍历（Inorder Tree Walk）
3.按照左子树，右子树，根结点的顺序输出结点编号，这称为树的后序遍历（Postorder Tree Walk）
所有的遍历方式都是递归的
注意:二叉树的遍历会对树的每个结点进行一次访问，因此算法复杂度为O(n)。但使用递归实现遍历算法时要注意，一旦树的结点数量庞大且分布不均，很可能导致递归深度过深。
前序遍历先访问根结点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树
中序遍历先遍历根结点的左子树，再访问根结点，最后中序遍历右子树
后序遍历是从后往前，先左子树，再右子树，最后结点。
以上三个遍历方法的特点，我们可以总结出来Pre的第一个元素即为二叉树的根，Pro的最后一个元素也为二叉树的根。
那么已知前序和中序遍历的情况下，设Preorder遍历的当前结点为c,c在in中的位置为m，则m左侧就是c的左子树，右侧就是右子树，然后同理递归。
举一个例子
Preorder的输入为pre={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，Inorder的输入为in={3，2，5，4，6，1，8，7，9}；
例如当前结点为1，其在in中为3 2 5 4 6 [1] 8 7 9，那么当前树的根就是1，左右子数就是3 2 5 4 6和 8 7 9，接下来在3 2 5 4 6组成的树中，Preorder遍历的下一个结点2是根（3 [2] 5 4 6），3和5 4 6 是两个子树，那么我们就可以得到如下图的一个二叉树。
已知前序和中序遍历，可以确定一棵二叉树。已知中序和后序遍历，可以确定一棵二叉树。但是，已知前序和后序遍历，不能确定一棵二叉树。
洛谷P1030 求先序排列（已知中序和后序）
这个题目是根据一棵树的中序和后序排列求出其的先序排列，同上面的方法一样，首先我们还是需要把这个二叉树建立出来。
先根据样例（第一行为中序，第二行为后序）来看一下解题的思路
求先序排列其实是一个不断的找根的一个过程，首先我们根据后序遍历的性质可以知道主根为A，那么找到中序遍历中的A，根据中序遍历的性质我们知道A的中序遍历的左子树为B，右子树为DC，对应可以找到A的后序遍历的左子树为B，右子树为DC，那么问题就变成了求
1.中序遍历B,后序遍历B的树 2.中序遍历DC，后序遍历DC的树
再根据后序遍历的方法，找到两个根B，和C然后以同样的方法一直递归下去就可以建成整个树。
再用一个复杂一点的例子
中序ACGDBHZKX，后序CDGAHXKZB，首先可找到主根B，同理可将中序遍历分为ACGD和HZKX两棵子树，对应可找到后序遍历CDGA和HXKZ
从而问题就变成求1.中序遍历ACGD，后序遍历CDGA的树 2.中序遍历HZKX，后序遍历HXKZ的树；
接着递归，按照原先方法，找到1.子根A，再分为两棵子树2.子根Z，再分为两棵子树。一直递归即可
具体看代码 还不能理解的话用上面的例子手动模拟一遍会更容易理解一些
里面有用到一些string类的函数这里统一说明
str.find(x)就是返回元素x在字符串str中第一次出现的位置
str.substr(pos，n)就是获得一个从pos开始长度为n的字符串str的拷贝（pos的默认值是0，n的默认值是s.size() - pos，即不加参数会默认拷贝整个str）
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <string> 4 #include <algorithm> 5 #include <queue> 6 #include <stack> 7 #include <stdio.h> 8 #include <cmath> 9 #include <string.h> 10 #include <vector> 11 12 #define ll long long 13 using namespace std; 14 void solve(string in,string post)//递归找根 15 { 16 if(!in.size()) 17 return ; 18 char root=post[post.size()-1];//找到并且输出根 19 cout<<root; 20 int i=in.find(root);//找到根在中序中的位置从而分左右子树 21 //cout<<i<<endl; 22 solve(in.substr(0,i),post.substr(0,i));//左子树的中序遍历和后序遍历 23 solve(in.substr(i+1),post.substr(i,in.size()-i-1));//右子树的中序遍历和后序遍历 24 } 25 int main() 26 { 27 //freopen("C:\Users\16599\Desktop\in.txt","r",stdin); 28 string in,post; 29 cin>>in>>post; 30 solve(in,post); 31 return 0; 32 }
PS：后期如果做到根据前序和中序输出后序的题目的话会再加进去