123. 买卖股票的最佳时机 III (只能交易2次)

 

labuladong 题解思路

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给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1] 
输出：0 
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

示例 4：

输入：prices = [1]
输出：0

 

 

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        int k = 2;
        vector<vector<vector<int>>> dp(n,
                                        vector<vector<int>>(k+1,
                                                            vector<int>(2,0)
                                                           )
                                      );
        for (int j = 0; j <= k;j++) {
            dp[0][j][0] = 0;
            dp[0][j][1] = -prices[0];
        }
        
        for(int i = 1; i < n;i++) {
            for (int j = 1;j <= k;j++) {
                dp[i][j][0] = max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][1]+prices[i]);
                dp[i][j][1] = max(dp[i-1][j-1][0]-prices[i],dp[i-1][j][1]);
            }
        }
        return dp[n-1][k][0];
    }
};

状态压缩：

 

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        int k = 2;
        
        vector<vector<int>>dp(k+1,vector<int>(2,0));
                                
        for (int j = 0; j <= k;j++) {
            dp[j][0] = 0;
            dp[j][1] = -prices[0];
        }
        
        for(int i = 1; i < n;i++) {
            for (int j = 1;j <= k;j++) {
                dp[j][0] = max(dp[j][0],dp[j][1]+prices[i]);
                dp[j][1] = max(dp[j-1][0]-prices[i],dp[j][1]);
            }
        }
        return dp[k][0];
    }
};