uva10891Game of sum

题意:经典的取石子游戏是这样的:有一堆石子，A、B两个人轮流取，每次取一颗，只能从边上取，每个石子有相应的价值，A、B两人都想使得自己的价值最多，两个人足够聪明，问最后价值分别是多少

本题则是可以取多颗，但仍然只能从一侧取得

分析：状态转移方程

best[i][j]=sum[i][j]-min(best[i][j-k],best[i+k][j]， 0);{1<=k=j-i+1}.

使用了记忆化的方法，O（n³），书上说有进一步的优化，不过当前数据下已经很快了（64ms）

代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100 + 10;
#define DEBUG
int min(int a, int b){
    return a<b?a:b;
}
int s[MAXN], a[MAXN], d[MAXN][MAXN], vis[MAXN][MAXN], n;
int dp(int i, int j){
    if(vis[i][j]) return d[i][j];
    vis[i][j]=1;
    int m=0, k;
    for(k=i+1; k<=j; k++) m=min(m, dp(k, j));
    for(k=i; k<j; k++) m=min(m, dp(i, k));
    d[i][j]=s[j]-s[i-1]-m;;
    return d[i][j];
}
int main(){
#ifndef DEBUG
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
    while(scanf("%d", &n)!=EOF && n){
        s[0]=0;
        int i;
        for(i=1; i<=n; i++){
            scanf("%d", &a[i]);
            s[i] = s[i-1] + a[i];
        }
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        printf("%d\n", 2*dp(1,n)-s[n]);
    }
    return 0;
}