01背包问题

Source

https://buaacoding.cn/contest-ng/index.html#/269/problems

Description

题目描述

虽然零崎已经有了补番目录，然而零崎发现就算是假期，他也有各(da)种(ma)各(jiang)样的事情要做，所以零崎现在要在有限的时间内尽量补完更有价值看的视频。

零崎的假期一共有T时间，现在有k个视频，每个视频的价值为v，时间长度为t，零崎会好好看完不会随意快进。

输入

多组测试数据。

每组数据第一行为两个整数T和k，表示总时间和视频数量。

接下来k行，每行两个数据vi,ti代表第i个视频的价值和时长。

1<=T<=20000,1<=k<=300,1<=v,t<=200

输出

对于每组数据，输出一行，为零崎能看完的视频的价值总和的最大值。

输入样例

6 3
1 2
2 3
3 2
2 4
3 1
2 1
1 3
1 5

输出样例

5
5

code

二维数组做法，空间复杂度为O(Tk)级别，会MLE。

#include<stdio.h>
#define M 301
#define N 20001
int Max(int a,int b);
int val[M],t[M],f[M][N];//int f[M][N]:k-视频个数-行数;T-总时长-列数
int main()
{
    int T,k;

    while(scanf("%d%d",&T,&k) == 2){
        int i,j;
        for(i = 1;i <= k;i++)
            scanf("%d%d",&val[i],&t[i]);
        for(j = 0;j <= T;j++)
            f[0][j] = 0;
        for(i = 1;i <= k;i++){
            for(j = 0;j <= T;j++){
                if(t[i] > j)
                    f[i][j] = f[i-1][j];
                else
                    f[i][j] = Max(f[i-1][j],f[i-1][j-t[i]]+val[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",f[k][T]);
    }
}

int Max(int a,int b)
{
    if(a > b)
        return a;
    else
        return b;
}