描述
小 B 最近迷上了华容道,可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是,他想到用编程来完成华容道:给定一种局面,华容道是否根本就无法完成,如果能完成,最少需要多少时间。
小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同,游戏规则是这样的:
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在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子,其中有且只有一个格子是空白的,其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子,每个棋子的大小都是 1*1 的;
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有些棋子是固定的,有些棋子则是可以移动的;
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任何与空白的格子相邻(有公共的边)的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。 游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。
给定一个棋盘,游戏可以玩 q 次,当然,每次棋盘上固定的格子是不会变的,但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次玩的时候,空白的格子在第 EXi
行第 EYi
列,指定的可移动棋子的初始位置为第 SXi
行第 SYi
列,目标位置为第 TXi
行第 TYi
列。
假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作,而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间,或者告诉他不可能完成游戏。
格式
输入格式
第一行有 3 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示 n、m 和 q;
接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘,每行有 m 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,每个整数描述棋盘上一个格子的状态,0 表示该格子上的棋子是固定的,1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。
接下来的 q 行,每行包含 6 个整数依次是 EXi
、EYi
、SXi
、SYi
、TXi
、TYi
,每两个整数之间用一个空格隔开,表示每次游戏空白格子的位置,指定棋子的初始位置和目标位置。
输出格式
输出有 q 行,每行包含 1 个整数,表示每次游戏所需要的最少时间,如果某次游戏无法完成目标则输出−1。
限制
每个测试点1s。
提示
样例说明
棋盘上划叉的格子是固定的,红色格子是目标位置,圆圈表示棋子,其中绿色圆圈表示目标棋子。
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第一次游戏,空白格子的初始位置是 (3, 2)(图中空白所示),游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子(图中绿色圆圈所代表的棋子)移动到目标位置(2, 2)(图中红色的格子)上。
移动过程如下:
-
第二次游戏,空白格子的初始位置是(1, 2)(图中空白所示),游戏的目标是将初始位置在(2, 2)上的棋子(图中绿色圆圈所示)移动到目标位置 (3, 2)上。
要将指定块移入目标位置,必须先将空白块移入目标位置,空白块要移动到目标位置,必然是从位置(2,2)上与当前图中目标位置上的棋子交换位置,之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子,因此目标棋子永远无法走到它的目标位置,游戏无法完成。
数据范围
对于 30%的数据,1 ≤ n, m ≤ 10,q = 1;
对于 60%的数据,1 ≤ n, m ≤ 30,q ≤ 10;
对于 100%的数据,1 ≤ n, m ≤ 30,q ≤ 500。
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啊啊啊,A掉这道题心里感觉真爽啊,因为我为了A这道题花了总共5个多小时(加上思考的时间。。。)
一开始我没想到预处理,就是不停地用SPFA转移状态和用BFS求移动空格耗费的步数,第一次交就拿了60分嘿嘿
完整地看了题解以后,才发现预处理可以节省很多时间,然后搞啊搞啊,出现了几个WA。。。。。纠结了很久才发现是没有把BFS初始化,总之做完了感觉很开心啊
1 const 2 dx:array[1..4]of longint=(1,0,0,-1); 3 dy:array[1..4]of longint=(0,-1,1,0); 4 maxn=4000000; 5 var 6 map,long:array[0..31,0..31]of longint; 7 b:array[0..31,0..31]of boolean; 8 te:array[1..1000]of record x,y,way:longint; end; 9 best:array[1..30,1..30,1..4]of longint; 10 inteam:array[1..30,1..30,1..4]of boolean; 11 team:array[1..maxn]of record x,y,dr:longint; end; 12 dis:array[1..30,1..30,1..4,1..4]of longint; 13 i,j,ex,ey,sx,sy,tx,ty,xx,yy,n,m,q,head,tail,exx,eyy,ans,k,x1,y1,d1,d2,db,num:longint; 14 get:boolean; 15 procedure bfs(x,y:longint); 16 var i,head,tail,x2,y2:longint; 17 begin 18 b[x,y]:=true; te[1].x:=x; te[1].y:=y; te[1].way:=0; 19 head:=0; tail:=1; 20 repeat 21 inc(head); 22 x2:=te[head].x; y2:=te[head].y; 23 for i:=1 to 4 do 24 if 25 (map[x2+dx[i],y2+dy[i]]=1) 26 and(not b[x2+dx[i],y2+dy[i]])and((x2+dx[i]<>x1) 27 or(y2+dy[i]<>y1)) then 28 begin 29 inc(tail); 30 te[tail].x:=x2+dx[i]; te[tail].y:=y2+dy[i]; te[tail].way:=te[head].way+1; 31 b[x2+dx[i],y2+dy[i]]:=true; 32 long[x2+dx[i],y2+dy[i]]:=te[tail].way; 33 end; 34 until head=tail; 35 end; 36 begin 37 read(n,m,q); 38 for i:=1 to n do 39 for j:=1 to m do read(map[i,j]); 40 for x1:=1 to n do 41 for y1:=1 to m do 42 if map[x1,y1]=1 then 43 for d1:=1 to 4 do 44 if map[x1+dx[d1],y1+dy[d1]]=1 then 45 begin 46 fillchar(b,sizeof(b),false); 47 fillchar(long,sizeof(long),0); 48 bfs(x1+dx[d1],y1+dy[d1]); 49 for i:=1 to 4 do 50 dis[x1,y1,d1,i]:=long[x1+dx[i],y1+dy[i]]; 51 end; 52 for k:=1 to q do 53 begin 54 fillchar(best,sizeof(best),$7f); 55 fillchar(b,sizeof(b),false); 56 fillchar(long,sizeof(long),0); 57 read(ex,ey,sx,sy,tx,ty); 58 if (sx=tx)and(sy=ty)then begin writeln(0);continue; end; 59 x1:=sx; y1:=sy; tail:=0; head:=0; num:=0; 60 get:=false; ans:=maxlongint; 61 bfs(ex,ey); 62 for i:=1 to 4 do 63 if b[x1+dx[i],y1+dy[i]] then 64 begin 65 inc(tail); 66 team[tail].x:=x1+dx[i]; team[tail].y:=y1+dy[i]; team[tail].dr:=5-i; 67 best[x1+dx[i],y1+dy[i],5-i]:=long[x1+dx[i],y1+dy[i]]+1; 68 inteam[x1+dx[i],y1+dy[i],5-i]:=true; 69 end; 70 repeat 71 inc(head); 72 head:=((head-1)mod maxn)+1; 73 xx:=team[head].x; yy:=team[head].y; db:=team[head].dr; 74 inteam[xx,yy,db]:=false; 75 if (xx=tx)and(yy=ty) then 76 begin 77 if best[xx,yy,db]<ans then ans:=best[xx,yy,db]; 78 get:=true; inc(num); 79 end 80 else 81 for i:=1 to 4 do 82 if dis[xx,yy,db,i]<>0 then 83 begin 84 if (best[xx,yy,db]+dis[xx,yy,db,i]+1<ans)and(best[xx,yy,db]+dis[xx,yy,db,i]+1<best[xx+dx[i],yy+dy[i],5-i]) then 85 begin 86 best[xx+dx[i],yy+dy[i],5-i]:=best[xx,yy,db]+dis[xx,yy,db,i]+1; 87 if inteam[xx+dx[i],yy+dy[i],5-i]=false then 88 begin 89 inc(tail); 90 tail:=((tail-1)mod maxn)+1; 91 inteam[xx+dx[i],yy+dy[i],5-i]:=true; 92 team[tail].x:=xx+dx[i]; team[tail].y:=yy+dy[i]; team[tail].dr:=5-i; 93 end; 94 end; 95 end; 96 until (head=tail); 97 if get then writeln(ans) else writeln(-1); 98 end; 99 end.