• 华容道


    描述

    小 B 最近迷上了华容道,可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是,他想到用编程来完成华容道:给定一种局面,华容道是否根本就无法完成,如果能完成,最少需要多少时间。

    小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同,游戏规则是这样的:

    1. 在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子,其中有且只有一个格子是空白的,其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子,每个棋子的大小都是 1*1 的;

    2. 有些棋子是固定的,有些棋子则是可以移动的;

    3. 任何与空白的格子相邻(有公共的边)的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。 游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。

    给定一个棋盘,游戏可以玩 q 次,当然,每次棋盘上固定的格子是不会变的,但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次玩的时候,空白的格子在第 EXi 行第 EYi 列,指定的可移动棋子的初始位置为第 SXi 行第 SYi 列,目标位置为第 TXi 行第 TYi 列。

    假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作,而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间,或者告诉他不可能完成游戏。

    格式

    输入格式

    第一行有 3 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示 n、m 和 q;

    接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘,每行有 m 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,每个整数描述棋盘上一个格子的状态,0 表示该格子上的棋子是固定的,1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。

    接下来的 q 行,每行包含 6 个整数依次是 EXiEYiSXiSYiTXiTYi,每两个整数之间用一个空格隔开,表示每次游戏空白格子的位置,指定棋子的初始位置和目标位置。

    输出格式

    输出有 q 行,每行包含 1 个整数,表示每次游戏所需要的最少时间,如果某次游戏无法完成目标则输出−1。

    样例1

    样例输入1[复制]

     
    3 4 2 
    0 1 1 1 
    0 1 1 0 
    0 1 0 0 
    3 2 1 2 2 2 
    1 2 2 2 3 2
    

    样例输出1[复制]

     
    2 
    -1
    

    限制

    每个测试点1s。

    提示

    样例说明

    棋盘上划叉的格子是固定的,红色格子是目标位置,圆圈表示棋子,其中绿色圆圈表示目标棋子。

    1. 第一次游戏,空白格子的初始位置是 (3, 2)(图中空白所示),游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子(图中绿色圆圈所代表的棋子)移动到目标位置(2, 2)(图中红色的格子)上。

      移动过程如下:

      img

    2. 第二次游戏,空白格子的初始位置是(1, 2)(图中空白所示),游戏的目标是将初始位置在(2, 2)上的棋子(图中绿色圆圈所示)移动到目标位置 (3, 2)上。

      img

      要将指定块移入目标位置,必须先将空白块移入目标位置,空白块要移动到目标位置,必然是从位置(2,2)上与当前图中目标位置上的棋子交换位置,之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子,因此目标棋子永远无法走到它的目标位置,游戏无法完成。

    数据范围

    对于 30%的数据,1 ≤ n, m ≤ 10,q = 1;
    对于 60%的数据,1 ≤ n, m ≤ 30,q ≤ 10;
    对于 100%的数据,1 ≤ n, m ≤ 30,q ≤ 500。

    --------------------------------------------------------

    啊啊啊,A掉这道题心里感觉真爽啊,因为我为了A这道题花了总共5个多小时(加上思考的时间。。。)

    一开始我没想到预处理,就是不停地用SPFA转移状态和用BFS求移动空格耗费的步数,第一次交就拿了60分嘿嘿

    完整地看了题解以后,才发现预处理可以节省很多时间,然后搞啊搞啊,出现了几个WA。。。。。纠结了很久才发现是没有把BFS初始化,总之做完了感觉很开心啊

     1 const
     2   dx:array[1..4]of longint=(1,0,0,-1);
     3   dy:array[1..4]of longint=(0,-1,1,0);
     4   maxn=4000000;
     5 var
     6   map,long:array[0..31,0..31]of longint;
     7   b:array[0..31,0..31]of boolean;
     8   te:array[1..1000]of record x,y,way:longint; end;
     9   best:array[1..30,1..30,1..4]of longint;
    10   inteam:array[1..30,1..30,1..4]of boolean;
    11   team:array[1..maxn]of record x,y,dr:longint; end;
    12   dis:array[1..30,1..30,1..4,1..4]of longint;
    13   i,j,ex,ey,sx,sy,tx,ty,xx,yy,n,m,q,head,tail,exx,eyy,ans,k,x1,y1,d1,d2,db,num:longint;
    14   get:boolean;
    15 procedure bfs(x,y:longint);
    16 var i,head,tail,x2,y2:longint;
    17 begin
    18   b[x,y]:=true;  te[1].x:=x;  te[1].y:=y;  te[1].way:=0;
    19   head:=0;  tail:=1;  
    20   repeat
    21     inc(head);
    22     x2:=te[head].x;  y2:=te[head].y;
    23     for i:=1 to 4 do
    24       if
    25       (map[x2+dx[i],y2+dy[i]]=1)
    26       and(not b[x2+dx[i],y2+dy[i]])and((x2+dx[i]<>x1)
    27       or(y2+dy[i]<>y1)) then
    28         begin
    29           inc(tail);
    30           te[tail].x:=x2+dx[i];  te[tail].y:=y2+dy[i];  te[tail].way:=te[head].way+1;
    31           b[x2+dx[i],y2+dy[i]]:=true;
    32           long[x2+dx[i],y2+dy[i]]:=te[tail].way;
    33         end;
    34   until head=tail;
    35 end;
    36 begin
    37   read(n,m,q);
    38   for i:=1 to n do
    39     for j:=1 to m do read(map[i,j]);
    40   for x1:=1 to n do
    41     for y1:=1 to m do
    42     if map[x1,y1]=1 then
    43       for d1:=1 to 4 do
    44       if map[x1+dx[d1],y1+dy[d1]]=1 then
    45         begin
    46           fillchar(b,sizeof(b),false);
    47           fillchar(long,sizeof(long),0);
    48           bfs(x1+dx[d1],y1+dy[d1]);
    49           for i:=1 to 4 do
    50           dis[x1,y1,d1,i]:=long[x1+dx[i],y1+dy[i]];
    51         end;
    52   for k:=1 to q do
    53     begin
    54       fillchar(best,sizeof(best),$7f);
    55       fillchar(b,sizeof(b),false);
    56       fillchar(long,sizeof(long),0);
    57       read(ex,ey,sx,sy,tx,ty);
    58       if (sx=tx)and(sy=ty)then begin writeln(0);continue; end;
    59       x1:=sx;  y1:=sy;  tail:=0; head:=0; num:=0;
    60       get:=false;  ans:=maxlongint;
    61       bfs(ex,ey);
    62       for i:=1 to 4 do
    63         if b[x1+dx[i],y1+dy[i]] then
    64           begin
    65             inc(tail);
    66             team[tail].x:=x1+dx[i];  team[tail].y:=y1+dy[i];  team[tail].dr:=5-i;
    67             best[x1+dx[i],y1+dy[i],5-i]:=long[x1+dx[i],y1+dy[i]]+1;
    68             inteam[x1+dx[i],y1+dy[i],5-i]:=true;
    69           end;
    70       repeat
    71         inc(head);
    72         head:=((head-1)mod maxn)+1;
    73         xx:=team[head].x;  yy:=team[head].y;  db:=team[head].dr;
    74         inteam[xx,yy,db]:=false;
    75         if (xx=tx)and(yy=ty) then
    76           begin
    77             if best[xx,yy,db]<ans then ans:=best[xx,yy,db];
    78             get:=true; inc(num);
    79           end
    80         else
    81         for i:=1 to 4 do
    82           if dis[xx,yy,db,i]<>0 then
    83             begin
    84               if (best[xx,yy,db]+dis[xx,yy,db,i]+1<ans)and(best[xx,yy,db]+dis[xx,yy,db,i]+1<best[xx+dx[i],yy+dy[i],5-i]) then
    85                 begin
    86                   best[xx+dx[i],yy+dy[i],5-i]:=best[xx,yy,db]+dis[xx,yy,db,i]+1;
    87                   if inteam[xx+dx[i],yy+dy[i],5-i]=false then
    88                     begin
    89                       inc(tail);
    90                       tail:=((tail-1)mod maxn)+1;
    91                       inteam[xx+dx[i],yy+dy[i],5-i]:=true;
    92                       team[tail].x:=xx+dx[i];  team[tail].y:=yy+dy[i];  team[tail].dr:=5-i;
    93                     end;
    94                 end;
    95             end;
    96       until (head=tail);
    97       if get then writeln(ans) else writeln(-1);
    98     end;
    99 end.
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