题目 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3856
先预处理求出两个素数的和与积，然后枚举n-prime和n/prime的情况。
表达式可能的情况 a a*b a+b a+b+c a*b*c a*b+c (注意没有(a+b)*c的情况)
对于a*b和a+b的判重 只需要控制 a<=b的范围即可
对于a*b+c的情况 不存在重复情况
对于a+b+c a*b*c
分三种情况
①a!=b && b!=c 这种情况对于全枚举会出现三次 分别是a+b+c a+c+b b+c+a
②a==b && b!=c 这种情况对于全枚举会出现二次 分别是a+b+c a+c+b
③a==b && b==c 这种情况对于全枚举会出现一次 分别是a+b+c
为了能够去重 可以考虑将②③情况补全成三次 然后sum除了3即可
除以3的求模需要注意不能直接mod，需要模3*mod
130ms 代码，8s的时限太给力了。。
1 #include <stdio.h> 2 #include<math.h> 3 #include<string.h> 4 #define bigt long long 5 #define N 80005 6 const int M=80001; 7 int a[N],p[N]; 8 int pp[N]={0}; 9 int pp2[N]={0}; 10 int pnum; 11 bigt sum =0; 12 bigt sum1 =0; 13 bigt sum2 = 0; 14 const bigt mod = 3000000021LL; 15 const int mod2 = 1000000007; 16 void Prime() { 17 int i, j; 18 memset(a, 0, N*sizeof(a[0])); 19 pnum = 0; 20 for(i = 2; i < N; ++i) { 21 if(!a[i]) a[i] = p[pnum++] = i; 22 for(j = 0; j < pnum && i * p[j] < N; ++j) { 23 a[i*p[j]] = p[j]; 24 if(!(i%p[j])) break; 25 } 26 } 27 } 28 29 void init() 30 { 31 int i=0,j; 32 do{ 33 for(j=i;j<pnum;j++) 34 { 35 if(p[i]+p[j]>M) 36 break; 37 else 38 { 39 pp[p[i]+p[j]] ++; 40 } 41 } 42 if(p[i]<=sqrt(M*1.0)) 43 for(j=i;j<pnum;j++) 44 { 45 if(p[i]*p[j]>M) 46 break; 47 else 48 { 49 pp2[p[i]*p[j]] ++; 50 } 51 } 52 i++; 53 }while(i<pnum); 54 } 55 56 int main() 57 { 58 int n; 59 Prime(); 60 init(); 61 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 62 { 63 sum = sum1 = sum2 = 0; 64 if(a[n]==n) sum2++; 65 66 for(int i=0;p[i]<n;i++) 67 { 68 int st = p[i]; 69 int ed = n - p[i]; 70 if(ed%2==0 && a[ed/2]==ed/2) 71 { 72 sum1++; 73 if(ed/2==st) 74 sum1++; 75 } 76 77 sum1 = sum1 + pp[ed]; 78 sum2 = sum2 + pp2[ed]; 79 80 if(a[ed]==ed && 2*st<=n) sum2++; 81 if(sum1>mod) sum1 -= mod; 82 if(sum2>mod2) sum2 -= mod2; 83 } 84 85 sum = (sum1/3 + sum2 )%mod2; 86 sum1=sum2=0; 87 88 for(int i=0;p[i]<n-1;i++) 89 { 90 if(!(n%p[i])) 91 { 92 int st = p[i]; 93 int ed = n / p[i]; 94 double tmp = sqrt(ed)+1e-7; 95 int tmp2 = (int)tmp; 96 97 if(tmp2*tmp2==ed && a[tmp2]==tmp2) 98 { 99 sum1++; 100 if(tmp2==st) 101 sum1++; 102 } 103 104 sum1 = (sum1 + pp2[ed]); 105 if(a[ed]==ed && st*st<=n) 106 sum2++; 107 108 if(sum1>mod) 109 sum1 -= mod; 110 } 111 } 112 sum = sum + (sum1/3 + sum2 )%mod2; 113 printf("%lld ",sum%mod2); 114 } 115 return 0; 116 }