NOIp2013提高组Day1T3

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题目Problem

[NOIP2013T3]货车运输

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描述Descript.

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入Input

第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。 
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。 
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。 
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

输出Output

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。

样例Sample

输入数据

---

4 3 
1 2 4 
2 3 3 
3 1 1 
3 
1 3 
1 4 
1 3 

输出数据

---

3
-1
3

备注Hint

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000；

对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000；

对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

做法：不难发现这题满足贪心性质：最大生成树，有了这个性质，我们就有60分了。。对于询问，如果你的并查集是启发式合并的，你就AC了。。启发式合并明天在写，今天写的是树上路径倍增LCA。

#include<set>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 50010*2;
const int M = 50010;
#define logn 16
#define pauses printf("tests
!!!");
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define Down(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)

struct edge{
    int s,t,next,w;
    int old;
}E[M*2],TE[M];

int q,n,m,Es,s,t,w;
int f[N],fa[N][logn+20],deep[N],Min[N][logn+20];
int head[N];
bool vis[N];

void makelist(int s,int t,int w){
    E[Es].s = s;E[Es].t = t; E[Es].w = w; E[Es].next = head[s];E[Es].old = Es;
    head[s] = Es++;
}

bool cmp(edge A,edge B){
    return A.w > B.w;
}

int find(int i){
    return (f[i]==i)?(i):(find(f[i]));
}

void init(){
    freopen("truck.in","r",stdin);
    freopen("truck.out","w",stdout);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);    
    For(i,n) f[i] = i;
    For(i,m){
        scanf("%d%d%d",&s,&t,&w);
        TE[i].s = s;TE[i].t = t;TE[i].w = w;
    }
    sort(TE+1,TE+m+1,cmp);
    For(i,m){
        int fx = find(TE[i].s) , fy = find(TE[i].t);
        if(fx!=fy) {
            f[fx] = fy;
            makelist(TE[i].s,TE[i].t,TE[i].w);
            makelist(TE[i].t,TE[i].s,TE[i].w);
        }
    }
}

void DFS(int i){            
    vis[i] = true;
    for(int p=head[i];p!=-1;p=E[p].next)
        if(!vis[E[p].t]){
            int v = E[p].t;fa[v][0] = i;
            deep[v] = deep[i] + 1;
            Min[v][0] = E[p].w; 
            For(j,logn){
                fa[v][j] = fa[fa[v][j-1]][j-1];
                Min[v][j] = min(Min[v][j-1],Min[fa[v][j-1]][j-1]);
            }
            DFS(v);
        }
}

int LCA(int u,int v){
    int ans = 2147483647;if(deep[u] < deep[v]) swap(u,v);
    int d = deep[u] - deep[v];
    Rep(i,0,logn)
        if((1<<i)&d) {ans = min(ans,Min[u][i]);u = fa[u][i];}
    if(u==v) return ans;
    Down(i,logn,0)
      if(fa[u][i]!=fa[v][i]){
          ans = min(min(Min[u][i],Min[v][i]),ans);
          u = fa[u][i];v = fa[v][i];
      }
    if(u!=v){
        ans = min(ans,min(Min[u][0],Min[v][0]));
        u = fa[u][0];
    }
    return ans;
}

int main(){
    init();
    For(i,n)
      if(!deep[i]){deep[i] = 1;DFS(i);}
    scanf("%d",&q);
    For(i,q){
        scanf("%d%d",&s,&t);
        if(find(s)!=find(t)) printf("%d
",-1);
        else                 printf("%d
",LCA(s,t));
    }
    return 0;
}