数独 回溯

    “数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。

    如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。
   
    开始的时候，某些小格中已经填写了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中补填字母。

    全部填好后，必须满足如下约束：

    1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。

    2. 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。

    3. 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。

    4. 每个分组（参见图中不同颜色表示）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。

    为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况（组号为0~5）：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
 
    用下面的数据表示其已有字母的填写情况：
02C
03B
05A
20D
35E
53F

    很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。

    一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为：

E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D

    你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。

【输入、输出格式要求】

    用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。

    接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数

    接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。

    程序则输出所有可能的解（各个解间的顺序不重要）。

    每个解占用7行。

    即，先输出一个整数，表示该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。

    解的字母之间用空格分开。

    如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解”

    例如：用户输入：
000011
022013
221113
243333
244455
445555
6
02C
03B
05A
20D
35E
53F

    则程序输出：
1
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D

   再如，用户输入：
001111
002113
022243
022443
544433
555553
7
04B
05A
13D
14C
24E
50C
51A
    则程序输出：
1
D C E F B A
E F A D C B
A B F C E D
B E D A F C
F D C B A E
C A B E D F
2
D C E F B A
E F A D C B
A D F B E C
B E C A F D
F B D C A E
C A B E D F
3
D C F E B A
A E B D C F
F D A C E B
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
4
D C F E B A
B E A D C F
A D C F E B
F B E A D C
E F B C A D
C A D B F E
5
D C F E B A
E F A D C B
A B C F E D
B E D A F C
F D B C A E
C A E B D F
6
D C F E B A
E F A D C B
A B D F E C
B E C A F D
F D B C A E
C A E B D F
7
D C F E B A
E F A D C B
A D B F E C
B E C A F D
F B D C A E
C A E B D F
8
D C F E B A
F E A D C B
A D B C E F
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
9
D C F E B A
F E A D C B
A F C B E D
B D E A F C
E B D C A F
C A B F D E

 

#include<stdio.h>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int last = 36 ;   // 表示还剩余几个空没填 
char a[6][6]={0};//存储结果，0表示结果矩阵中 当前位置还未填
int hor[6]={0},ver[6]={0};//统计行，列中元素个数
bool cla[6][6]={0}; // clag[i][j] 表示分组为 i 的组中 'A'+j 是否使用过  
char group[6][7];
int seq=0;
void output()
{
     seq++;
     printf("%d\n",seq);
     for(int i=0;i<6;i++)
     {
         for(int j=0; j<5; j++)
         {
             printf("%c ",a[i][j]);
         }
        printf("%c\n",a[i][5]);
     }
 }

void search()
{
    bool f[6]={0};
    int i,j,x,y,max;
    if(last==0)
    {
        output();
        return;
    }
    last--;
    //寻找最佳位置
    max=-1;
    for(i=0;i<6;++i)
    {
        if(hor[i]==6)
            continue;
        for(j=0;j<6;++j)
            if(a[i][j]==0&&hor[i]+ver[j]>max)
            {
                max=hor[i]+ver[j];
                x=i;
                y=j;
            }
    }

    //寻找添加的最佳数字
    for(i=0;i<6;++i)
    {
        if(a[x][i])
            f[a[x][i]-'A']=true;
        if(a[i][y])
            f[a[i][y]-'A']=true;
        if(cla[group[x][y]-'0'][i])
            f[i]=true;
    }
    hor[x]++;
    ver[y]++;
    for(i=0;i<6;++i)
        if(f[i]==0)
        {
            a[x][y]=i+'A';
            cla[group[x][y]-'0'][i]=true;
            search();
            cla[group[x][y]-'0'][i]=false;
        }
    hor[x]--;
    ver[y]--;
    a[x][y]=0;
    last++;
}




int main()
{
    int i,j,n;
    char t;
    for(i=0;i<6;++i)
        scanf("%s",group[i]);
    scanf("%d",&n);
    t=getchar();
    for(i=0;i<n;++i)
    {
        int x=getchar()-'0';
        int y=getchar()-'0';
        t=getchar();
        a[x][y]=t;
        last--;
        hor[x]++;
        ver[y]++;
        cla[group[x][y]-'0'][t-'A']=true;
        getchar();
    }
    search();
    return 0;
}