11. Container With Most Water

Given n non-negative integers a₁, a₂, ..., a_n, where each represents a point at coordinate (i, a_i). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, a_i) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

解析

找出两个线段，从而和x轴围成的面积最大

画一个矩阵, 列代表右侧线段, 行代表左侧线段

如下图, x 代表我们不需要考虑该情况的面积

首先我们计算处于位置 (1,6) 的面积，以 o 表示。如果现在左侧线段 小于 右侧, 意味着所有在(1,6) 左侧的面积都比当前的小。所以我们就不需要计算这些元素了 (以 --- 替代)。所以该情况，left++。

1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 1 x ------- o 2 x x 3 x x x 4 x x x x 5 x x x x x 6 x x x x x x

我们接下来到位置 (2,6)。此时，如果右侧的线段更短，说明所有在 (2,6) 以下的元素都不用计算了。所以 right--。

1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 1 x ------- o 2 x x       o 3 x x x     | 4 x x x x   | 5 x x x x x | 6 x x x x x x

无论最后 o 是什么样的路径, 我们只需要找到该路径上的最大值即可, 路劲只包含 n-1 个cases。

1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 1 x ------- o 2 x x - o o o 3 x x x o | | 4 x x x x | | 5 x x x x x | 6 x x x x x x

代码

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

class Solution { public:     int maxArea(vector<int>& height) {         int len = height.size(), left = 0, right = len -1;         int maxarea = 0;         while(left < right){             maxarea = max((right - left) * min(height[left], height[right]), maxarea);             if(height[left] < height[right])                 left ++;             else                 right --;         }         return maxarea;     } };

来源： https://discuss.leetcode.com/topic/3462/yet-another-way-to-see-what-happens-in-the-o-n-algorithm/2

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