| 试题编号： | 201803-4 |
| 试题名称： | 棋局评估 |
| 时间限制： | 1.0s |
| 内存限制： | 256.0MB |
| 问题描述： |
问题描述
Alice和Bob正在玩井字棋游戏。
井字棋游戏的规则很简单：两人轮流往3*3的棋盘中放棋子，Alice放的是“X”，Bob放的是“O”，Alice执先。当同一种棋子占据一行、一列或一条对角线的三个格子时，游戏结束，该种棋子的持有者获胜。当棋盘被填满的时候，游戏结束，双方平手。 Alice设计了一种对棋局评分的方法： - 对于Alice已经获胜的局面，评估得分为(棋盘上的空格子数+1)； - 对于Bob已经获胜的局面，评估得分为 -(棋盘上的空格子数+1)； - 对于平局的局面，评估得分为0； 例如上图中的局面，Alice已经获胜，同时棋盘上有2个空格，所以局面得分为2+1=3。 由于Alice并不喜欢计算，所以他请教擅长编程的你，如果两人都以最优策略行棋，那么当前局面的最终得分会是多少？ 输入格式
输入的第一行包含一个正整数T，表示数据的组数。
每组数据输入有3行，每行有3个整数，用空格分隔，分别表示棋盘每个格子的状态。0表示格子为空，1表示格子中为“X”，2表示格子中为“O”。保证不会出现其他状态。 保证输入的局面合法。(即保证输入的局面可以通过行棋到达，且保证没有双方同时获胜的情况) 保证输入的局面轮到Alice行棋。 输出格式
对于每组数据，输出一行一个整数，表示当前局面的得分。
样例输入
3
1 2 1 2 1 2 0 0 0 2 1 1 0 2 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 样例输出
3
-4 0 样例说明
第一组数据：
Alice将棋子放在左下角(或右下角)后，可以到达问题描述中的局面，得分为3。 3为Alice行棋后能到达的局面中得分的最大值。 第二组数据： Bob已经获胜(如图)，此局面得分为-(3+1)=-4。 第三组数据： 井字棋中若双方都采用最优策略，游戏平局，最终得分为0。 数据规模和约定
对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 5。
|
思路：这题开始想着暴力枚举，也没想好怎么下手，最后看了网上的有用深搜和广搜的，我觉得深搜结合记忆数组的比较好，于是按照大佬博客写了一遍，
同时他是开了一个9为数组来存储每个状态，哇，长知识了，确实可以过，但是我又用map改了下，将每个局面也就是九个数字可以转化为十进制的数，然后
映射到map里面(如果十进制存不下时，可以考虑用三进制，应为最大数只有2)。map的也是100过了。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <map>
using namespace std;
int a[9];
//int ans[3][3][3][3][3][3][3][3][3]; //a[]目前状态，ans[]为各个状态对应的结果
map<int,int> mymap;
int isover(){
for(int i = 0; i < 3; i++){ //检测列，仔细计算下，容易出错
if(a[i] == a[i + 3] && a[i] == a[i + 6] && a[i])
return a[i];
}
for(int i = 0; i < 9; i += 3){//检测行
if(a[i] == a[i + 1] && a[i] == a[i + 2] && a[i])
return a[i];
}
if(a[0] == a[4] && a[0] == a[8] && a[0])//检测对角
return a[0];
if(a[2] == a[4] && a[2] == a[6] && a[2])
return a[2];
return 0;
}
int dp(){
int aa = 0;
for(int i = 0; i < 9; i++){
aa = aa * 10 + a[i];
}
if(mymap.find(aa) != mymap.end()){
return mymap[aa];
}
// if(ans[a[0]][a[1]][a[2]][a[3]][a[4]][a[5]][a[6]][a[7]][a[8]] < 10){
// //如果被赋值过，说明这种情况已经考虑了，直接返回
// return ans[a[0]][a[1]][a[2]][a[3]][a[4]][a[5]][a[6]][a[7]][a[8]];
// }
int ct = 0;
for(int i = 0; i < 9; i++) //找空余的0
if(a[i])
ct++;
int rt = isover();
if(rt == 1)
return 10 - ct; //第一个人获胜：9 - ct + 1
if(rt == 2)
return -(10 - ct); //第二个人获胜
if(ct == 9) //下满了，并且未分出胜负，则平局
return 0;
int an = 0;
if(ct % 2 == 0){ //轮到第一个人下子
an = -100;
for(int i = 0; i < 9; i++){
if(a[i] == 0){ //遍历所有空格
a[i] = 1;
int s = dp();
if(an < s){ //找到得分最高的
an = s;
}
a[i] = 0;
}
}
}
else{ //轮到第二个人下子
an = 100;
for(int i = 0; i < 9; i ++){
if(a[i] == 0){
a[i] = 2;
int s = dp();
if(an > s){//找到得分最低的
an = s;
}
a[i] = 0;
}
}
}
return mymap[aa] = an;
// return ans[a[0]][a[1]][a[2]][a[3]][a[4]][a[5]][a[6]][a[7]][a[8]] = an;
}
int main(){
int t;
cin >> t;
while(t--){
// memset(ans, 0x3f, sizeof(ans));
mymap.erase(mymap.begin(), mymap.end());
for(int i = 0; i < 9; i++) {
cin >> a[i];
}
cout << dp() << endl;
}
return 0;
}