算法训练 结点选择
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
有一棵 n 个节点的树,树上每个节点都有一个正整数权值。如果一个点被选择了,那么在树上和它相邻的点都不能被选择。求选出的点的权值和最大是多少?
输入格式
第一行包含一个整数 n 。
接下来的一行包含 n 个正整数,第 i 个正整数代表点 i 的权值。
接下来一共 n-1 行,每行描述树上的一条边。
输出格式
输出一个整数,代表选出的点的权值和的最大值。
样例输入
5
1 2 3 4 5
1 2
1 3
2 4
2 5
1 2 3 4 5
1 2
1 3
2 4
2 5
样例输出
12
样例说明
选择3、4、5号点,权值和为 3+4+5 = 12 。
数据规模与约定
对于20%的数据, n <= 20。
对于50%的数据, n <= 1000。
对于100%的数据, n <= 100000。
权值均为不超过1000的正整数。
参考:博客:http://blog.csdn.net/qiuchang008/article/details/21296923
视屏:https://www.bilibili.com/video/av12194537/?from=search&seid=11021974091564336752
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; vector <int> mp[100002]; int v[100002][2]; //v[i][0]表示不选i时的和;v[i][1]表示选i时的和 void dfs(int s, int z){ //当前节点和它的前一个节点 for(int i = 0; i < mp[s].size(); i++){ //遍历当前节点的子节点 int x = mp[s][i]; if(x != z){ //如果当前节点的子节点和前一个节点相同,则是重复了 dfs(x, s); //递归下去 v[s][0] += max(v[x][1], v[x][0]); //如果当前节点不选,则最大值为它与后一个节点选或不选情况下的最大值的和 v[s][1] += v[x][0]; //如果当前节点选了,那后一个节点就不能选 } } } int main(){ std::ios::sync_with_stdio(false); int n; cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++){ cin >> v[i][1]; } for(int i = 0; i < n - 1; i++){ int x, y; cin >> x >> y; mp[x].push_back(y); mp[y].push_back(x); //无向树 } for(int i = 1; i <= n; i++){ //找一个叶子节点,便于最后的确定答案,但不是必要的,若以总是以1位起始点也可以 if(mp[i].size() == 1){ dfs(i, -1); cout << max(v[i][0], v[i][1]) << endl; break; } } return 0; }