57-2015-第六届蓝桥杯国赛 java B组真题与解析

1、标题：分机号

X老板脾气古怪，他们公司的电话分机号都是3位数，老板规定，所有号码必须是降序排列，且不能有重复的数位。比如：

751,520,321 都满足要求，而，
766,918,201 就不符合要求。

现在请你计算一下，按照这样的规定，一共有多少个可用的3位分机号码？

请直接提交该数字，不要填写任何多余的内容。

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package lq2015_gs;

public class t1 {

	public static void main(String[] arg) {
		int ans = 0;	
		for(int i = 0; i <= 9; i++) {
			for(int j = 0; j < i; j++) {
				for(int k = 0; k < j; k++) {
					ans++;
					System.out.println(i + "" + j + "" + k);
				}
			}
		}
		System.out.println(ans);
	}
}
/*
ans = 120
*/

　　

2、标题：五星填数

如【图1.png】的五星图案节点填上数字：1~12，除去7和11。
要求每条直线上数字和相等。

如图就是恰当的填法。

请你利用计算机搜索所有可能的填法有多少种。
注意：旋转或镜像后相同的算同一种填法。

请提交表示方案数目的整数，不要填写任何其它内容。

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思路：全排列暴力

package lq2015_gs;

public class t2 {
	public static int[] data = {1,2,3,4,5,6,8,9,10,12};
	public static int[] data2 = {1,2,3,4,5,6,8,9,10,12};
	public static int[] vist = new int[10];
	public static int ans = 0;
	public static int N = 10;
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		 
		dfs(0);
		
		System.out.println("ans = " + ans);
		System.out.println("ans/10 = " + ans / 10);
	}
	public static void dfs(int ct) {
		if(ct == N) {
			int[] a = new int[5];
			a[0] = data2[0] + data2[2] + data2[5] + data2[7];
			a[1] = data2[0] + data2[3] + data2[6] + data2[9];
			a[2] = data2[1] + data2[2] + data2[3] + data2[4];
			a[3] = data2[1] + data2[5] + data2[8] + data2[9];
			a[4] = data2[4] + data2[6] + data2[8] + data2[7];
			int f = 1;
			for(int i = 1; i < 5; i++) {
				if(a[i] != a[i - 1]) {
					f = 0;
					break;
				}
			}
			if(f == 1) {
				ans++;
				for(int i = 0; i < N; i++) {
					System.out.print(data2[i]);
				}
				System.out.println( "--");
			}
			return ;
		}
		for(int i = 0; i < N; i++) {
			if(vist[i] == 0) {
				vist[i] = 1;
				data2[ct] = data[i]; 
				dfs(ct + 1);
				vist[i] = 0;
			}
		}
	}
}

/*
	ans = 12;
*/

　　

3、标题：显示二叉树

排序二叉树的特征是：
某个节点的左子树的所有节点值都不大于本节点值。
某个节点的右子树的所有节点值都不小于本节点值。

为了能形象地观察二叉树的建立过程，小明写了一段程序来显示出二叉树的结构来。

class BiTree
{
	private int v;
	private BiTree l;
	private BiTree r;
	
	public BiTree(int v){
		this.v = v;
	}
	
	public void add(BiTree the){
		if(the.v < v){
			if(l==null) l = the;
			else l.add(the);
		}
		else{
			if(r==null) r = the;
			else r.add(the);
		}
	}
	
	public int getHeight(){
		int h = 2;
		int hl = l==null? 0 : l.getHeight();
		int hr = r==null? 0 : r.getHeight();
		return h + Math.max(hl,hr);
	}
	
	public int getWidth(){
		int w = (""+v).length();
		if(l!=null) w += l.getWidth();
		if(r!=null) w += r.getWidth();
		return w;
	}
	
	public void show(){
		char[][] buf = new char[getHeight()][getWidth()];
		printInBuf(buf, 0, 0);
		showBuf(buf);
	}
	
	private void showBuf(char[][] x){
		for(int i=0; i<x.length; i++){
			for(int j=0; j<x[i].length; j++)
				System.out.print(x[i][j]==0? ' ':x[i][j]);
			System.out.println();
		}
	}
	
	private void printInBuf(char[][] buf, int x, int y){
		String sv = "" + v;
		
		int p1 = l==null? x : l.getRootPos(x);
		int p2 = getRootPos(x);
		int p3 = r==null? p2 : r.getRootPos(p2+sv.length());
		
		buf[y][p2] = '|';
		for(int i=p1; i<=p3; i++) buf[y+1][i]='-';
		for(int i=0; i<sv.length(); i++) ________________________________;  //填空位置
		if(p1<p2) buf[y+1][p1] = '/';
		if(p3>p2) buf[y+1][p3] = '\';
		
		if(l!=null) l.printInBuf(buf,x,y+2);
		if(r!=null) r.printInBuf(buf,p2+sv.length(),y+2);
	}
	
	private int getRootPos(int x){
		return l==null? x : x + l.getWidth();
	}
}

public class Main
{
	public static void main(String[] args)
	{		
		BiTree tree = new BiTree(500);
		tree.add(new BiTree(200));
		tree.add(new BiTree(509));
		tree.add(new BiTree(100));
		tree.add(new BiTree(250));
		tree.add(new BiTree(507));
		tree.add(new BiTree(600));
		tree.add(new BiTree(650));
		tree.add(new BiTree(450));
		tree.add(new BiTree(510));
		tree.add(new BiTree(440));
		tree.add(new BiTree(220));		
		tree.show();		
	}
}

　　 

 MY  ANSWER:

buf[y+1][i+p2]= sv.charAt(i);  //填空位置

　　

4、标题：穿越雷区

X星的坦克战车很奇怪，它必须交替地穿越正能量辐射区和负能量辐射区才能保持正常运转，否则将报废。
某坦克需要从A区到B区去（A，B区本身是安全区，没有正能量或负能量特征），怎样走才能路径最短？

已知的地图是一个方阵，上面用字母标出了A，B区，其它区都标了正号或负号分别表示正负能量辐射区。
例如：
A + - + -
- + - - +
- + + + -
+ - + - +
B + - + -

坦克车只能水平或垂直方向上移动到相邻的区。

数据格式要求：

输入第一行是一个整数n，表示方阵的大小， 4<=n<100
接下来是n行，每行有n个数据，可能是A，B，+，-中的某一个，中间用空格分开。
A，B都只出现一次。

要求输出一个整数，表示坦克从A区到B区的最少移动步数。
如果没有方案，则输出-1

例如：
用户输入：
5
A + - + -
- + - - +
- + + + -
+ - + - +
B + - + -

则程序应该输出：
10

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

 code:

package lq2015_gs;

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

import com.sun.jmx.remote.internal.ArrayQueue;


public class t4 {
	public static char[][] map = new char[105][105];
//	public static int ans = 0;
	public static int n = 0;
	
	public static void main(String[] arg) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		
		n = Integer.parseInt(cin.nextLine());
		int x0 = 0, y0 = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			String str = cin.nextLine().trim();
			int t = 0;
			for(int j = 0; j < 2 * n - 1; j += 2) {
				map[i][t++] = str.charAt(j);
				if(map[i][t- 1] == 'A') {
					x0 = i;
					y0 = t - 1;
				}
			}
		}

		int dx[] = {0, 0, -1, 1};
		int dy[] = {1, -1, 0, 0};
		Piont po = new Piont(x0, y0, 0);
		ArrayDeque<Piont> que = new ArrayDeque<Piont>();
		que.add(po);
		int[][] visit = new int[105][105];
		int ans = -1;
		int f = 1;
		visit[x0][y0] = 1;
		while(!que.isEmpty() && f == 1) {
			Piont p = que.getFirst();
			que.poll();
			for(int i = 0; i < 4; i++) {
				int x = p.x + dx[i];
				int y = p.y + dy[i];
				if(x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n) {
					continue;
				}
				if(map[x][y] == 'B') {
					ans = p.v + 1;
					f = 0;
					break;
				}
				if(visit[x][y] == 0 && ((map[x][y] == '-' && map[p.x][p.y] == '+')
					|| (map[x][y] == '+' && map[p.x][p.y] == '-') 
					|| map[p.x][p.y] == 'A')) {
					visit[x][y] = 1;
					que.add(new Piont(x, y, p.v + 1));
				}
			}
		}
		System.out.println(ans);
	}
}
class Piont{
	int x, y;
	int v;
	Piont(){
		
	}
	Piont(int x, int y, int v){
		this.x = x;
		this.y = y;
		this.v = v;
	}
}

　　

5、标题：表格计算

某次无聊中， atm 发现了一个很老的程序。这个程序的功能类似于 Excel ，它对一个表格进行操作。
不妨设表格有 n 行，每行有 m 个格子。
每个格子的内容可以是一个正整数，也可以是一个公式。
公式包括三种：
1. SUM(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的和。
2. AVG(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的平均数。
3. STD(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的标准差。

标准差即为方差的平方根。
方差就是：每个数据与平均值的差的平方的平均值，用来衡量单个数据离开平均数的程度。

公式都不会出现嵌套。

如果这个格子内是一个数，则这个格子的值等于这个数，否则这个格子的值等于格子公式求值结果。

输入这个表格后，程序会输出每个格子的值。atm 觉得这个程序很好玩，他也想实现一下这个程序。

「输入格式」
第一行两个数 n, m 。
接下来 n 行输入一个表格。每行 m 个由空格隔开的字符串，分别表示对应格子的内容。
输入保证不会出现循环依赖的情况，即不会出现两个格子 a 和 b 使得 a 的值依赖 b 的值且 b 的值依赖 a 的值。

「输出格式」
输出一个表格，共 n 行，每行 m 个保留两位小数的实数。
数据保证不会有格子的值超过 1e6 。

「样例输入」
3 2
1 SUM(2,1:3,1)
2 AVG(1,1:1,2)
SUM(1,1:2,1) STD(1,1:2,2)

「样例输出」
1.00 5.00
2.00 3.00
3.00 1.48

「数据范围」
对于 30% 的数据，满足： n, m <= 5
对于 100% 的数据，满足： n, m <= 50

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。