题意:有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.
题解:本来当n=1时,答案是0的(首尾不同时不可能的),但是这儿答案是3
接着我们可以这样来想
当n=2时答案是6
当n>2时,我们等于前一个(dp[i-1])的个数加上,最后一位有两种可能(固定第i-1位不变时)。所以就是 dp[i]=dp[i-1]+2*dp[i-2](i>2)
#include<set> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<vector> #include<string> #include<cstdio> #include<cstring> #include<stdlib.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define eps 1E-8 /*注意可能会有输出-0.000*/ #define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型 #define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化 #define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0 #define mul(a,b) (a<<b) #define dir(a,b) (a>>b) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; const int Inf=1<<28; const double Pi=acos(-1.0); const int Mod=1e9+7; const int Max=100010; map<int,int> mp; ll dp[150]; void Init(int n) { dp[1]=3ll; dp[2]=dp[3]=6ll; for(int i=4;i<n;++i) dp[i]=2*dp[i-2]+dp[i-1]; return; } int main() { std::ios::sync_with_stdio(false); int t,n,m; Init(51); while(cin >> n) { cout << dp[n] << endl; } return 0; }