POJ1322 Chocolate 概率DP

　　题目链接：http://poj.org/problem?id=1322

　　比较水的DP，只是精度有点坑。f[i][j]表示放置i次后，桌子上有j个chocolate的概率。显然，f[i][j]=sum{f[i-1][j-1]*(c-j+1)/c+f[i-1][j+1]*(j+1)/c};但是如果不优化，会超时，注意到f方程式随着i的增大是收敛的，所以当n很大时，只要计算前面就可以了，大概1000足够。我做的时候是比较精度fbs(f[i][j]-f[i][j-2])<esp,这样求出来c=100时，大概只要500次，但WA了，证明还是不足够收敛。显然这里还可以用滚动数组优化。

//STATUS:C++_AC_110MS_180KB
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define LL __int64
#define pdi pair<int,int>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
const int N=110,INF=0x3f3f3f3f,MOD=100000000;
const double esp=0.000001;

double f[2][N];
int c,n,m;

int main()
{
 //   freopen("in.txt","r",stdin);
    int i,j,p;
    while(~scanf("%d%d%d",&c,&n,&m) && c)
    {
        if(m>c || m>n || (n+m)&1){
            printf("0.000\n");
            continue;
        }
        mem(f,0);
        f[0][0]=p=1;
        if(n>1000)n=1000+(n&1);
        while(n--){
            f[p][0]=f[!p][1]/c;
            for(i=1;i<=c;i++)
                f[p][i]=f[!p][i-1]*(c-i+1)/c+f[!p][i+1]*(i+1)/c;
            p=!p;
        }

        printf("%.3lf\n",f[!p][m]);
    }
    return 0;
}