• BZOJ4992 [Usaco2017 Feb]Why Did the Cow Cross the Road 最短路 SPFA


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    题意概括

      在一幅n*n的地图上,Amber从左上角走到右下角,每走一步需要花费时间t,每走完3步时,还要加上到达的那个格子的值。这里的3步不包括起动的那个格子。如果刚好3步到达右下角,则右下角格子的值也要算进花费中,否则不用计算进去。求最小花费。n<=100


    题解

      最短路写一写就可以了,居然不卡spfa!

      有一个点要注意:每一个点要建16条边,我就是因为少建了4条边,少了100分……

      是这样的:每走3步建一条边,与该点距离为3的点,每个一条边,共12条;与该点距离为1的点,也要建边,这个就是我万万没想到的WA掉了。这四条边的结果,还不如打暴力!当然别忘了建连向终点的5条特殊的边。


    代码

    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <cstdlib>
    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    const int N=100+5,M=N*N*16;
    const int dx[16]={-3, 0, 3, 0,-2,-2, 2, 2,-1,-1, 1, 1, 1,-1, 0, 0};
    const int dy[16]={ 0,-3, 0, 3, 1,-1, 1,-1, 2,-2, 2,-2, 0, 0, 1,-1};
    int n;
    LL a[N][N],t;
    struct Edge{
    	int cnt,y[M],nxt[M],fst[N*N];
    	LL z[M];
    	void set(){
    		cnt=0;
    		memset(y,0,sizeof y);
    		memset(z,0,sizeof z);
    		memset(nxt,0,sizeof nxt);
    		memset(fst,0,sizeof fst);
    	}
    	void add(int a,int b,LL c){
    		cnt++;
    		y[cnt]=b,z[cnt]=c;
    		nxt[cnt]=fst[a],fst[a]=cnt;
    	}
    }e;
    bool check(int x,int y){
    	return 1<=x&&x<=n&&1<=y&&y<=n;
    }
    int hash(int x,int y){
    	return (x-1)*n+y-1;
    }
    void adden(int x,int y){
    	if (!check(x,y))
    		return;
    	e.add(hash(x,y),hash(n,n),t*(abs(n-x)+abs(n-y)));
    }
    LL dis[N*N];
    bool f[N*N];
    int q[N*N],qmod,head,tail;
    void spfa(){
    	for (int i=0;i<n*n;i++)
    		dis[i]=1LL<<55;
    	memset(f,0,sizeof f);
    	qmod=n*n+1;
    	head=0,tail=0;
    	q[tail=(tail+1)%qmod]=0;
    	dis[0]=0;
    	f[0]=1;
    	while (head!=tail){
    		int x=q[head=(head+1)%qmod];
    		f[x]=0;
    		for (int i=e.fst[x];i;i=e.nxt[i]){
    			int y=e.y[i];
    			LL z=e.z[i];
    			if (dis[y]>dis[x]+z){
    				dis[y]=dis[x]+z;
    				if (!f[y]){
    					f[y]=1;
    					q[tail=(tail+1)%qmod]=y;
    				}
    			}
    		}
    	}
    }
    int main(){
    	scanf("%d%lld",&n,&t);
    	for (int i=1;i<=n;i++)
    		for (int j=1;j<=n;j++)
    			scanf("%lld",&a[i][j]);
    	e.set();
    	for (int i=1;i<=n;i++)
    		for (int j=1;j<=n;j++){
    			int x=hash(i,j);
    			for (int k=0;k<16;k++){
    				int i_=i+dx[k],j_=j+dy[k];
    				if (check(i_,j_))
    					e.add(x,hash(i_,j_),t*3LL+a[i_][j_]);
    			}
    		}
    	adden(n-2,n),adden(n-1,n-1),adden(n,n-2),adden(n-1,n),adden(n,n-1);
    	spfa();
    	printf("%lld",dis[hash(n,n)]);
    	return 0;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/BZOJ4992.html
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