[HDU5290]Bombing plan

vjudge

sol

树DP。
首先把模型转换成：每个点可以控制与它距离不超过(w_i)的点，先要求选出数量最少的点控制所有点。
设(f[i][-100...100])表示(i)号点向上还可以额外控制距离为(j)的点的选点最少数量。
(j)为负则表示(j)子树中还有(-(j+1))深度的点没有控制。（比如说，(j=-1)说明(i)号点还没有被控制，(j=-2)说明(i)的儿子还没有被控制）
这样一来显然(j)越大时的状态是越优的。所以可以对每一层的(f)数组取一个后缀最大值。
然后考虑转移。
如果选(i)号点：(f[i][w_i]=min(1+sum f[v][-w_i]))
不选：
当(j>=0)时，(f[i][j]=min(f[x][j+1]+sum f[y][-j]))
（其中(x)是(i)的一个儿子，(y)是剩下的全部儿子）
当(j<0)时，(f[i][j]=min(sum f[v][j+1]))

直接转啊。

code

hdu上要手开无限栈，不然会RE的（别问我怎么知道的）
如果你也是因为栈溢出RE了就到我代码里面蒯无限栈吧。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#pragma comment(linker, "/STACK:16777216")
using namespace std;
int gi()
{
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
	if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return w?x:-x;
}
const int N = 1e5+5;
int n,w[N],to[N<<1],nxt[N<<1],head[N],cnt,f[N][202],sum[N][202];
void link(int u,int v){to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;}
void dfs(int u,int fa)
{
	memset(f[u],63,sizeof(f[u]));
	memset(sum[u],0,sizeof(sum[u]));
	for (int e=head[u];e;e=nxt[e])
		if (to[e]!=fa)
		{
			dfs(to[e],u);
			for (int i=-100;i<=100;++i)
				sum[u][i+100]+=f[to[e]][i+100];
		}
	for (int i=0;i<=100;++i)
		for (int e=head[u];e;e=nxt[e])
			if (to[e]!=fa)
				f[u][i+100]=min(f[u][i+100],f[to[e]][i+101]+sum[u][-i+100]-f[to[e]][-i+100]);
	for (int i=-100;i<0;++i) f[u][i+100]=min(f[u][i+100],sum[u][i+101]);
	f[u][w[u]+100]=min(f[u][w[u]+100],sum[u][-w[u]+100]+1);
	for (int i=99;i>=-100;--i) f[u][i+100]=min(f[u][i+100],f[u][i+101]);
}
int main()
{
	while (scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		memset(head,0,sizeof(head));cnt=0;
		for (int i=1;i<=n;++i) w[i]=gi();
		for (int i=1;i<n;++i)
		{
			int u=gi(),v=gi();
			link(u,v);link(v,u);
		}
		dfs(1,0);
		printf("%d
",f[1][100]);
	}
	return 0;
}