[BZOJ1834][ZJOI2010]network 网络扩容

BZOJ
Luogu
Description
给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。
Input
输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。
Output
输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。
Sample Input

5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1

Sample Output

13 19

30%的数据中，N<=100
100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10

题解

第一问裸的Dinic
第二问再加入容量为K费用为W的边，可以在原图上面跑，因为是不影响的。

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 5005;
const int inf = 1e9;
struct edge{int to,next,w,cost;}a[N<<2];
int n,m,k,s,t,U[N],V[N],C[N],W[N],head[N],cnt=1,dep[N],cur[N],dis[N],vis[N],pe[N],ans;
queue<int>Q;
int gi()
{
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
	if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return w?x:-x;
}
void link(int u,int v,int w,int cost)
{
	a[++cnt]=(edge){v,head[u],w,cost};
	head[u]=cnt;
	a[++cnt]=(edge){u,head[v],0,-cost};
	head[v]=cnt;
}
bool bfs()
{
	memset(dep,0,sizeof(dep));
	dep[1]=1;Q.push(1);
	while (!Q.empty())
	{
		int u=Q.front();Q.pop();
		for (int e=head[u];e;e=a[e].next)
			if (a[e].w&&!dep[a[e].to])
				dep[a[e].to]=dep[u]+1,Q.push(a[e].to);
	}
	return dep[n];
}
int dfs(int u,int flow)
{
	if (u==n)
		return flow;
	for (int &e=cur[u];e;e=a[e].next)
		if (a[e].w&&dep[a[e].to]==dep[u]+1)
		{
			int temp=dfs(a[e].to,min(flow,a[e].w));
			if (temp) {a[e].w-=temp;a[e^1].w+=temp;return temp;}
		}
	return 0;
}
int Dinic()
{
	int res=0;
	while (bfs())
	{
		for (int i=1;i<=n;i++) cur[i]=head[i];
		while (int temp=dfs(1,inf)) res+=temp;
	}
	return res;
}
bool spfa()
{
	memset(dis,63,sizeof(dis));
	dis[n+1]=0;Q.push(n+1);
	while (!Q.empty())
	{
		int u=Q.front();Q.pop();
		for (int e=head[u];e;e=a[e].next)
		{
			int v=a[e].to;
			if (a[e].w&&dis[v]>dis[u]+a[e].cost)
			{
				dis[v]=dis[u]+a[e].cost;pe[v]=e;
				if (!vis[v]) vis[v]=1,Q.push(v);
			}
		}
		vis[u]=0;
	}
	if (dis[n]==dis[0]) return false;
	int sum=inf;
	for (int i=n;i!=n+1;i=a[pe[i]^1].to)
		sum=min(sum,a[pe[i]].w);
	for (int i=n;i!=n+1;i=a[pe[i]^1].to)
		a[pe[i]].w-=sum,a[pe[i]^1].w+=sum;
	ans+=dis[n]*sum;
	return true;
}
int main()
{
	n=gi();m=gi();k=gi();
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		U[i]=gi();V[i]=gi();
		C[i]=gi();W[i]=gi();
		link(U[i],V[i],C[i],0);
	}
	link(n+1,1,k,0);
	printf("%d ",Dinic());
	for (int i=1;i<=m;i++)
		link(U[i],V[i],k,W[i]);
	while (spfa());
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}