POJ 1904 King's Quest（强连通分量）

 

题目大意

 

一个国王，有 n(1<=n<=2000) 个儿子，在这个国家中有 n 个漂亮的妹子。每个儿子都有自己喜欢的妹子(可以是多个)。每个妹子只能嫁一个人，每个儿子只娶自己喜欢的人

国王的巫师调查到了每个儿子喜欢哪些妹子，并且为每一个儿子分配了他喜欢的妹子让他娶

但是国王不满意，说是要巫师统计出每个儿子能够娶哪些人，使得儿子们娶了这个妹子后，其他的每个儿子都有妹子可以娶

题目给出了每个儿子喜欢的人，以及巫师做好的一个”妹子分配“方案

 

好绕的题意~

 

做法分析

 

对于每个王子 A，假设他喜欢妹子 B，建边 <A, B>

对于每个婚姻分配，比如王子 A 娶妹子 B，建边 <B, A>

对建好的图缩点，处于同一个强连通分量重的王子和妹子可以混搭（前提是这个王子喜欢这个妹子）

这道题挺神的，不知道为什么 AC 的人这么多，算了，POJ 上面题目的通过量向来很奇葩。。。

 

参考代码

 

#include <vector>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=4006;

vector <int> arc[N], scc[N], ans[N];
int n, T, ind;
int dfn[N], low[N], id[N];
stack <int> s;
bool vs[N], love[N][N];

void tarjan(int u)
{
    s.push(u), vs[u]=1;
    dfn[u]=low[u]=T++;
    int len=(int)arc[u].size();
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        int v=arc[u][i];
        if(dfn[v]==-1)
        {
            tarjan(v);
            if(low[u]>low[v]) low[u]=low[v];
        }
        else if(vs[v] && low[u]>dfn[v]) low[u]=dfn[v];
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        for(int v; 1; )
        {
            v=s.top();
            s.pop(), vs[v]=0;
            scc[ind].push_back(v), id[v]=ind;
            if(v==u) break;
        }
        ind++;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            love[i][j]=0;
    for(int i=1, len, u; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d", &len);
        arc[i].clear();
        for(int j=0; j<len; j++)
        {
            scanf("%d", &u);
            arc[i].push_back(n+u);
            love[i][u]=1;
        }
    }
    for(int i=1, u; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d", &u);
        arc[u+n].push_back(i);
    }
    for(int i=1; i<=n+n; i++) vs[i]=0, dfn[i]=-1, scc[i].clear();
    while(!s.empty()) s.pop();
    ind=T=0;
    for(int i=1; i<=n+n; i++) if(dfn[i]==-1) tarjan(i);
    for(int i=0; i<ind; i++) sort(scc[i].begin(), scc[i].end());
    for(int i=1; i<=n; i++) ans[i].clear();
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int u=id[i];
        int L=0, R=(int)scc[u].size()-1;
        int len=R+1;
        while(L<R)
        {
            int mid=(L+R)>>1;
            if(scc[u][mid]<=n) L=mid+1;
            else R=mid;
        }
        if(scc[u][L]<=n) L++;
        for(int j=L; j<len; j++)
        {
            if(!love[i][scc[u][j]-n]) continue;
            ans[i].push_back(scc[u][j]-n);
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int len=(int)ans[i].size();
        printf("%d ", len);
        for(int j=0; j<len; j++)
        {
            printf("%d", ans[i][j]);
            if(j==len-1) printf("\n"); else printf(" ");
        }
    }
    return 0;
}

AC通道

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