做之前：什么鬼题目...
做之后：一道妙极了的DP
首先我们发现第一个数是山峰和第一个数是山谷的个数是一样的------①
在一个波动数列中，若两个数字 i 与 i+1 不相邻，那么我们直接交换这两个数字就可以组成一个新的波动数列------②
由①深入思考：把一个波动序列的每一项$a_{i}$变为n+1-$a_{i}$就会得到与当前序列波动性相反的一个数列------③
比如：1 3 2----->3 1 2
所以我们只用考虑一种情况，最后把ans*2
假设dp[i][j]表示用前i个数组成的序列且第一个数是j
由②有j与j+1不相邻时：dp[i][j]=dp[i][j-1]
由③有j与j+1相邻是：dp[i][j]=dp[i-1][i-(j-1)];
然后总数加起来即可
1 #include<cstdio> 2 #include<queue> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 inline int read(){ 7 int ans=0,f=1;char chr=getchar(); 8 while(!isdigit(chr)){if(chr=='-') f=-1;chr=getchar();} 9 while(isdigit(chr)){ans=(ans<<3)+(ans<<1)+chr-48;chr=getchar();} 10 return ans*f; 11 }int n,ha,dp[2][4201],ans; 12 int main(){ 13 n=read(),ha=read(); 14 dp[0][2]=1; 15 for(int i=3;i<=n;i++) 16 for(int j=2;j<=i;j++) 17 dp[i&1][j]=(dp[i&1][j-1]+dp[(i-1)&1][i-j+1])%ha; 18 for(int i=2;i<=n;i++) ans=(ans+dp[n&1][i])%ha; 19 cout<<(ans<<1)%ha; 20 return 0; 21 }