• [BZOJ1584] [Usaco2009 Mar]Cleaning Up 打扫卫生(DP)


    传送门

    不会啊,看了好久的题解才看懂 TT

    因为可以直接分成n段,所以就得到一个答案n,求解最小的答案,肯定是 <= n 的,

    所以每一段中的不同数的个数都必须 <= sqrt(n),不然就不是最小的答案

    那么

    f[i]表示前i个数的最有解

    g[i]表示从当前位置开始,有i个不同的数,最多能往前延伸到哪里

    pre[i]表示上一个数为i的位置

    cnt[i]表示g[i] + 1 ~ 当前位置 中的不同数的个数

    所以 f[i] = min(f[i], f[g[j]] + j * j)

    那么问题就是g数组的更新

    如果 pre[x] > g[x],说明新的数在g[x] + 1 ~ 当前位置 中就包含了,不用更新,

    否则g[x]就一直向后删除,直到有一种数全部删除,也就是到pre[x] <= g[x]

    #include <cmath>
    #include <cstdio>
    #include <cstring> 
    #include <iostream>
    #define N 40001
    #define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))
    
    int n, m;
    int a[N], pre[N], cnt[N], g[N], f[N];
    //f[i]表示前i个的最优解,g[i]表示数量为i最多能向左延伸到哪 
    
    inline int read()
    {
    	int x = 0, f = 1;
    	char ch = getchar();
    	for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;
    	for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
    	return x * f;
    }
    
    int main()
    {
    	int i, j, k, x;
    	n = read();
    	m = read();
    	m = sqrt(n);
    	memset(f, 127, sizeof(f));
    	for(i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();
    	f[0] = 0;
    	for(i = 1; i <= n; i++)
    	{
    		for(j = 1; j <= m; j++)
    			if(pre[a[i]] <= g[j]) cnt[j]++;
    		pre[a[i]] = i;
    		for(j = 1; j <= m; j++)
    			if(cnt[j] > j)
    			{
    				k = g[j] + 1;
    				while(pre[a[k]] > k) k++;
    				g[j] = k;
    				cnt[j]--;
    			}
    		for(j = 1; j <= m; j++)
    			f[i] = min(f[i], f[g[j]] + j * j);
    	}
    	printf("%d
    ", f[n]);
    	return 0; 
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zhenghaotian/p/7514143.html
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