java 动态规划解决上楼梯问题

问题描述:

你正在爬楼梯。 它需要n步才能达到顶峰。

每次你可以爬1或2步。 您可以通过多少不同的方式登顶？

注意：给定n将是一个正整数。

Example 1:

Input: 2
Output: 2
Explanation: There are two ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step
2. 2 steps

Example 2:

Input: 3
Output: 3
Explanation: There are three ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step + 1 step
2. 1 step + 2 steps
3. 2 steps + 1 step

---

动态规划公式:(在i=0,1,2时不适用)

dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]

代码:

//dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
class Solution {
    public static int climbStairs(int n) {
        int[] res = new int[n+1];
        for(int i=0;i<n+1;i++){
            if(i==0){
                res[i] = 0;
            }
            else if(i==1){
                res[i] = 1;
            }else if(i==2){
                res[i] = 2;
            }else{                 
                res[i] = res[i-1] + res[i-2];
            }
            //System.out.println(res[i]);
        }
        return res[n];
    }
    public static void main(String[] args){
        int a = 6;
        int res = climbStairs(a);
        System.out.println(res);
    }
}