leveldb学习：skiplist

leveldb中的memtable仅仅是一个封装类，它的底层实现是一个跳表。

跳表是一种基于随机数的平衡数据结构。其它的平衡数据结构还有红黑树、AVL树。但跳表的原理比它们简单非常多。跳表有点像链表，仅仅只是每一个节点是多层结构，通过在每一个节点中添加向前的指针提高查找效率。例如以下图:

在/leveldb/db目录下有跳表的实现skiplist.h和跳表的測试程序skiplist_test.cc。

template<typename Key, class Comparator>
class SkipList {

能够看出leveldb的skiplist是一个模板类，key是跳表每一个节点存储的信息类，跳表是一个顺序结构，comparator是跳表key的比較器。

成员变量：

private:
  //设定的跳表最大层数，新增节点的随机层数不能大于此值
  enum { kMaxHeight = 12 };
  // Immutable after construction
  //key的比較器
  Comparator const compare_;
  //内存池
  Arena* const arena_;    // Arena used for allocations of nodes
  //跳表的头结点
  Node* const head_;
  // Modified only by Insert().  Read racily by readers, but stale
  // values are ok.
  // 跳表的最大层数，不包含head节点，head节点的key为0，小于不论什么key，层数为kmaxheight=12
  // AtomicPointer是leveldb定义的一个原子指针，它的读取和写入都设立了内存屏障，保证读取的值是即时的、最新的
  // 这里直接将int型转化为指针保存，由于不会对其取地址。所以可行。值得借鉴
  port::AtomicPointer max_height_;   // Height of the entire list

成员函数有：

// Insert key into the list.
  void Insert(const Key& key);
  // Returns true iff an entry that compares equal to key is in the list.
  bool Contains(const Key& key) const;
  Node* NewNode(const Key& key, int height);
  int RandomHeight();
  bool Equal(const Key& a, const Key& b) const { return (compare_(a, b) == 0); }
  // Return true if key is greater than the data stored in "n"
  bool KeyIsAfterNode(const Key& key, Node* n) const;
  // Return the earliest node that comes at or after key.
  // Return NULL if there is no such node.
  //
  // If prev is non-NULL, fills prev[level] with pointer to previous
  // node at "level" for every level in [0..max_height_-1].
  Node* FindGreaterOrEqual(const Key& key, Node** prev) const;
  // Return the latest node with a key < key.
  // Return head_ if there is no such node.
  Node* FindLessThan(const Key& key) const;
  // Return the last node in the list.
  // Return head_ if list is empty.
  Node* FindLast() const;

相信你们能够看懂这些函数功能的凝视。

节点和迭代器：

skiplist的节点Node和迭代器Iterator都是以嵌套类定义在类skiplist中的

class Iterator {
   public:
    // Initialize an iterator over the specified list.
    // The returned iterator is not valid.
    explicit Iterator(const SkipList* list);
    // Returns true iff the iterator is positioned at a valid node.
    bool Valid() const;
    // Returns the key at the current position.
    // REQUIRES: Valid()
    const Key& key() const;
    // Advances to the next position.
    // REQUIRES: Valid()
    void Next();
    // Advances to the previous position.
    // REQUIRES: Valid()
    void Prev();
    // Advance to the first entry with a key >= target
    void Seek(const Key& target);
    // Position at the first entry in list.
    // Final state of iterator is Valid() iff list is not empty.
    void SeekToFirst();
    // Position at the last entry in list.
    // Final state of iterator is Valid() iff list is not empty.
    void SeekToLast();
   private:
    const SkipList* list_;
    Node* node_;
    // Intentionally copyable
  };

迭代器仅仅有一个list指针（保存所指skiplist的指针）和node指针（所指的节点）。

迭代器主要操作有前进，后退，定位头结点。尾节点，封装了list和node的操作。比方：

template<typename Key, class Comparator>
inline void SkipList<Key,Comparator>::Iterator::Next() {
  assert(Valid());
  node_ = node_->Next(0);
}
template<typename Key, class Comparator>
inline void SkipList<Key,Comparator>::Iterator::Prev() {
  // Instead of using explicit "prev" links, we just search for the
  // last node that falls before key.
  assert(Valid());
  node_ = list_->FindLessThan(node_->key);
  if (node_ == list_->head_) {
    node_ = NULL;
  }
}

注意next操作时沿节点最低层的指针前进的，实际上prev也是，这样保证能够遍历skiplist每一个节点。实际上跳表的多层指针结构为了提高查询的效率。
以下来看看节点node的定义：

template<typename Key, class Comparator>
struct SkipList<Key,Comparator>::Node {
  explicit Node(const Key& k) : key(k) { }
  //所携带的数据，memtable中为我们指明了实例化版本号是char* key
  Key const key;
  // Accessors/mutators for links.  Wrapped in methods so we can
  // add the appropriate barriers as necessary.
  //返回本节点第n层的下一个节点指针
  Node* Next(int n) {
    assert(n >= 0);
    // Use an 'acquire load' so that we observe a fully initialized
    // version of the returned Node.
    return reinterpret_cast<Node*>(next_[n].Acquire_Load());
  }
  //重设n层的next指针
  void SetNext(int n, Node* x) {
    assert(n >= 0);
    // Use a 'release store' so that anybody who reads through this
    // pointer observes a fully initialized version of the inserted node.
    next_[n].Release_Store(x);
  }
  // No-barrier variants that can be safely used in a few locations.
  Node* NoBarrier_Next(int n) {
    assert(n >= 0);
    return reinterpret_cast<Node*>(next_[n].NoBarrier_Load());
  }
  void NoBarrier_SetNext(int n, Node* x) {
    assert(n >= 0);
    next_[n].NoBarrier_Store(x);
  }
 private:
  // Array of length equal to the node height.  next_[0] is lowest level link.
  // 本节点的n层后向的指针
  port::AtomicPointer next_[1];
};

在memtable的实现中，我们看到skiplist的实例化版本号是SkipList

template<typename Key, class Comparator>
typename SkipList<Key,Comparator>::Node*
SkipList<Key,Comparator>::NewNode(const Key& key, int height) {
  char* mem = arena_->AllocateAligned(
      sizeof(Node) + sizeof(port::AtomicPointer) * (height - 1));
  return new (mem) Node(key);
}

非常多人可能之前就奇怪为什么每一个节点的n层后向指针却是next_[1]。仅仅有一个成员？由于节点的高度须要由一个随机算子产生，也就是说height对于每一个节点是无法提前预知的，自然也就不能在node定义中确定next数组的大小。那么怎样保证next数组足够用呢？newnode为我们展现了这种一种奇技淫巧。实际上新节点在确定height后，向内存申请空间时，申请了一块sizeof(Node) + sizeof(port::AtomicPointer) * (height - 1)大小的空间，确保next指针的空间足够。并用placement new为新node指定空间。
结构已经铺垫好。接下来我们就看看skiplist成员函数的实现吧。

//寻找关键字大于等于key值的近期节点。指针数组prev保存此节点每一层上訪问的前一个节点。

template<typename Key, class Comparator>
typename SkipList<Key,Comparator>::Node* SkipList<Key,Comparator>::FindGreaterOrEqual(const Key& key, Node** prev)
    const {
  Node* x = head_;
  //首先获得跳表的最高层数，减一是数组next最大下标
  int level = GetMaxHeight() - 1;
  //查找操作開始
  while (true) {
    //跳表能够看成多层的链表。层数越高。链表的节点数越少。查找也就从高层数的链表開始
    //假设key在本节点node之后，继续前进
    //若果小于本节点node，把本节点的level层上的前节点指针记录进数组prev中，并跳向第一层的链表
    //反复上述过程。直至来到最底层
    Node* next = x->Next(level);
    if (KeyIsAfterNode(key, next)) {
      // Keep searching in this list
      x = next;
    } else {
      if (prev != NULL) prev[level] = x;
      if (level == 0) {
        return next;
      } else {
        // Switch to next list
        level--;
      }
    }
  }
}

跳表实际上是相似一种多层的有序链表，高层的链表比底层的链表节点更少。在更高层的链表上能更快的遍历完整个链表，跳到更底层的链表更利于精确的定位。以上便是skiplist利用空间换取时间的方法精髓。想首先从跳表头结点的最高层開始遍历。key值大于节点key值。则前往同一层的下一个节点，否则跳到节点的低一层并记录上一层的最后訪问的节点。直到来到第一层（最底层）。以下其它操作的分析均源于此。贴一张跳表的示意图，帮助理解

相似的函数还有FindLessThan。FindLast，大家自己理解理解。

事实上FindGreaterOrEqual函数返回的前向节点指针数组是为了向跳表插入节点时用的。想想链表的插入操作。insert一个key时。首先新建一个node(key)。把node->next指向prev-next，再把prev->next指向node。跳表也是，仅仅只是须要操作多个链表。

skiplist::insert函数例如以下：

template<typename Key, class Comparator>
void SkipList<Key,Comparator>::Insert(const Key& key) {
  // TODO(opt): We can use a barrier-free variant of FindGreaterOrEqual()
  // here since Insert() is externally synchronized.
  Node* prev[kMaxHeight];
  Node* x = FindGreaterOrEqual(key, prev);
  // Our data structure does not allow duplicate insertion
  assert(x == NULL || !Equal(key, x->key));
  int height = RandomHeight();
  if (height > GetMaxHeight()) {
    for (int i = GetMaxHeight(); i < height; i++) {
      prev[i] = head_;
    }
    max_height_.NoBarrier_Store(reinterpret_cast<void*>(height));
  }
  x = NewNode(key, height);
  for (int i = 0; i < height; i++) {
    x->NoBarrier_SetNext(i, prev[i]->NoBarrier_Next(i));
    prev[i]->SetNext(i, x);
  }
}

总结

好了。看了leveldb的skiplist和memtable，确实受益匪浅，不仅学习了skiplist的实现和memtable的封装，还认识了内存屏障以及怎样在C++中插入汇编语句。

但我认为看leveldb最重要的还是学习人家的设计思路。说究竟事实上跳表的实现并不难，抛开性能上的差距，或许我也能实现，但怎样真正做到面向对象，怎样理解需求和设计出最简明的结构。怎样让你的代码层次清楚，一目了然，这真的是一门大智慧。