题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5297
题意：给定整数n和整数r,在1、2、3、4、5.......的序列中删掉能够开2次方的数,3次方的数,4次方的数,.......r次方的数,剩下的数称为Y序列,求Y序列中第n个数是多少。
分析：对于一个数x,假设求出x在Y序列的位置就好办了。
先无论序列中的1,假如r=3,能够开2次方的数有4,9,16,25,36,49,64.....
能够开3次方的数有8,27,64.......
我们把能够开2次方的数的个数减掉,再把能够开3次方的数的个数减掉,会发现减多了(把既能够开2次方又能够开3次方的数减了两次),然如把减多了的补回来,就要把能够开6次方的数的个数加回来,这样就能够想到容斥原理:先将全部的2~r的数里面的素数组合起来(那些有1个以上某个同样的因子的数不用考虑,之前肯定会被减掉),然后枚举这些数,看这些数的质因子为奇数和还是偶数个........
得到x的位置后,開始想到用二分,没想到超时了,,,,,,看了一下别人的思路,用的是迭代...改成迭代就a了。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int prime[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67};
int cnt[100]={19,0,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,2,1,2,2,1,1,2,1,2,2,2,1,2,1,2,1,2,1,3,1,1,2,2,2,2,1,2,2
,2,1,3,1,2,2,2,1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,3,1,2,2,1};
long long considrt[6000000],nconsidrt;
void GetConsider(int r)
{
nconsidrt=0;
int i,j,sz;
for(i=0;prime[i]<=r;i++)
{
sz=nconsidrt;
for(j=0;j<sz;j++)
{
if(considrt[j]*prime[i]<=63)
considrt[nconsidrt++]=considrt[j]*prime[i];
}
considrt[nconsidrt++]=prime[i];
}
}
long long cal(long long x)
{
long long ret(0);
for(int i=0;i<nconsidrt;i++)
{
if(cnt[considrt[i]]&1)
ret+=(long long)pow(x+0.5,1.0/considrt[i])-1;
else
ret-=(long long)pow(x+0.5,1.0/considrt[i])-1;
}
return x-ret-1;
}
long long solve(long long n,int r)
{
GetConsider(r);
long long ans = n;
while(1)
{
long long temp = cal(ans);
if(temp == n)
break;
ans += n - temp;
}
return ans;
}
int main()
{
int ncase,r;
long long n;
scanf("%d",&ncase);
while(ncase--)
{
scanf("%I64d%d",&n,&r);
printf("%I64d
",solve(n,r));
}
return 0;
}