2014.10.4模拟赛【球的序列】

球的序列(formation.*)

   N个编号为1-n的球，每个球都有唯一的编号。这些球被排成两种序列，分别为A、B序列，现在需要重新寻找一个球的序列l，对于这个子序列l中任意的两个球，要求j,k(j<k)，都要求满足lj在A中位置比lk在A中位置靠前，却lj在B中位置比lk在B中位置靠前，请你计算这个子序列l的最大长度。

输入:

第一行一个整数，表示N。

第二行N个整数，表示A序列。

第三行N个整数，表示B序列。

样例输入

5

1 2 4 3 5

5 2 3 4 1

样例输出

2

样例说明

L可以是{2,3}，也可以是{2,4}

数据范围:

40% N<=5000

100% N<=50000

题意就是给你两个1~n的排列，求最长公共子序列

n^2显然dp随便写

但是n是5w级别，所以不能这样搞

考虑到这题特殊之处在于是两个1~n的排列，我们可以把它转换成求最长上升子序列的问题

对于原来的最长公共子序列，要求元素在a数组中的位置是递增的，在b数组中也是递增的

那么我们考虑用s[i]表示b[i]在a数组中的位置

那么在s数组中取下标递增的子序列，在原来的b数组中也是递增的

如果我们再在s中取大小递增的子序列，在原来的a数组中也是递增的（很简单，不会自己yy一下）

所以变成在s数组中做最长上升子序列，这个nlogn就搞定了

当时我就A掉了它

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100010
using namespace std;
int pos[N];
int a[N];
int mn[N];
int n,mx;
inline int search(int x)
{
	int l=1,r=mx;
	int s=0;
	while (l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if (mn[mid]<x){s=mid;l=mid+1;}
		else r=mid-1;
	}
	return s;
}
int main()
{
	freopen("formation.in","r",stdin);
	freopen("formation.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;scanf("%d",&x);
		pos[x]=i;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;scanf("%d",&x);
		a[i]=pos[x];
	}
	mn[1]=a[1];mx=1;
	for (int i=2;i<=n;i++)
	 {
	 	int find=search(a[i]);
	 	if (find==mx)mn[++mx]=a[i];
	 	else if (mn[find+1]>a[i])mn[find+1]=a[i];
	 }
	printf("%d
",mx);
}