【搜索/tarjan找环】zznu-简单环路

     简单环路

题目描述

有一个N x M 大小的地图，地图中的每个单元包含一个大写字母。

若两个相邻的(这里的相邻指“上下左右”相邻)点上的字母相同，我们可以用线段连接这两个点。

若存在一个包含同一字母的环路，那么连接这些点我们可以得到一个多边形，

当且仅当多边形的边数大于等于4时，我们称这幅地图中存在“简单环路”。

现在给你一份地图，你来判断是否存在“简单环路”。

列如：

3 4

AAAA

ABCA

AAAA

字符“A”可以构成一个“简单环路”，其边数为4。

输入

第一行输入两个正整数n,m，2<=n,m<=50，分别表示地图的行列数。

接下来输入n行，每行m个大写字母。

输出

若存在“简单环路”输出“Yes”，否则输出“No”。

样例输入

复制

3 4
AAAA
ABCA
AADA

样例输出

复制

No

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大致分析：

　　要想存在一个多边形，至少需要四条边，因为只能上下左右移动。

　　方法1：重新构图——把每个字母当成一个点，判断上下左右如果有相同的则连上一条边。用tarjan算法来进行判环，若遇见连接到更小的搜索序号dfn[]时,则可以认为这时找到了一个环，然后把这个环弹出来，数数长度（看是否满足要求），再逆序放回去。

     方法2：据说搜索就可以了，只有相同字符之间的才可以进行搜索；后台数据比较弱，我用错误的代码都过了。

---

答案：

　　

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include<math.h>
#include <string.h>
#include<set>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 10000000
const double pi=acos(-1.0);
#define ll long long
#define N 55
#define M 50*50+5
char a[55][55];
vector<int>G[M];//表示每个点的周围四个点的情况
int low_link[M],dfn[M],inst[M];
int Time;
int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0} };
int n,m;
bool flag;
stack<int>st;
void judge(int i,int j,int num){
    for(int k=0;k<=3;k++){
        int dx=i+dir[k][0];
        int dy=j+dir[k][1];
        if(dx>=0&&dx<=n-1&&dy>=0&&dy<=m-1&&a[dx][dy]==a[i][j]){
            G[num].push_back(dx*m+dy);
        }
    }
}
void init(){
   Time=0;
   flag=false;
   for(int i=0;i<=n*m;i++)
        G[i].clear();
   memset(low_link,0,sizeof(low_link));
   memset(dfn,0,sizeof(dfn));
   memset(inst,0,sizeof(inst));
   while(!st.empty())
    st.pop();
}
void tarjan(int u,int fa){
    low_link[u]=dfn[u]=++Time;
    st.push(u);
    inst[u]=1;
    for(int i=0;i<(int)G[u].size();i++){
        int v=G[u][i];
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v,u);
            low_link[u]=min(low_link[u],low_link[v]);
        }
        else if(inst[v]==1&&v!=fa){
            low_link[u]=min(low_link[u],dfn[v]);
            stack<int>q;
            int cnt=1;
            while(st.top()!=v){
                q.push(st.top());
                st.pop();
                cnt++;
            }
            if(cnt>=4){
                flag=true;
                   // printf("u=%d v=%d
",u,v);
            }
            while(q.size()>0){
                st.push(q.top());q.pop();
            }
        }
    }

    if(low_link[u]==dfn[u]){
        while(st.top()!=u){
          //  printf("u=%d %d
",u,st.top());
            inst[st.top()]=0;st.pop();
        }
        inst[st.top()]=0;st.pop();

    }

}
void debug(){
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            int num=i*m+j;
            for(int v=0;v<G[num].size();v++){
                printf("%d:%d ",num,G[num][v]);
            }
            cout<<endl;
        }
    }
}
int main(){

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        init();
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",a[i]);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                int num=i*m+j;
                judge(i,j,num);
            }
        }
     //   debug();
        for(int i=0;!flag&&i<n;i++){
            for(int j=0;!flag&&j<m;j++){
                int num=i*m+j;
                if(!dfn[num]){
                    tarjan(num,-1);
                     //if(flag==true)
                      //  printf("Yes num=%d
",num);
                }
            }
        }
        if(flag==true)
            printf("Yes
");
        else
            printf("No
");
    }

    return 0;
}