POJ1185炮兵阵地(状态压缩 + dp)

题目链接

题意：给出一张n * m的地图，其中 有的地方能放大炮，有的地方不能，大炮与上下左右两个单位范围内会相互攻击，问最多能放几个大炮

能放大炮为1不能放大炮为0，把每一行看做一个状态，要除去同一行与前面两个相邻的情况，然后在除去与上面两行相邻的情况，因为涉及前面两行所以多设一维状态

dp[i][j][k]表示 第 i 行 状态为k时，第i - 1行状态为j，

那么dp[i][j][k] = max ( dp[i][j][k], dp[i - 1][t][j] + num[k])； num[k]表示第i行可以放多少门大炮，也就是k状态下1的个数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int state[200], num[200];
int cur[110];
char g[110][20];
int dp[110][200][200];
int n, m, top, total;
inline bool is_ok(int x)
{
    if (x & (x << 1))
        return 0;
    if (x & (x << 2))
        return 0;
    return 1;
}
int jcount(int x)
{
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < 12; i++)
        if (x & (1 << i))
            cnt++;
    return cnt;
}
int fit(int x, int i)
{
    if (x & cur[i])
        return 0;
    return 1;
}
void init()
{
    top = 0;
    total = 1 << m;
    for (int i = 0; i < total; i++)
    {
        if (is_ok(i))
            state[++top] = i;
    }
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        init();
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cur[i] = 0;
            scanf("%s", g[i] + 1);
            for(int j = 1; j <= m; j++)
                if (g[i][j] == 'H')
                    cur[i] += (1 << (j - 1) );
//同上一题一样将不能放炮的设为1，这样 & 的话只要非0就不行，因为一定含有不能放炮的而放炮了，0是允许放炮，但是放不放都行，也就是0,1随便，都是可以的
        }
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        int ans = -1;
        for (int i = 1; i <= top; i++)
        {
            num[i] = jcount(state[i]);  // 求出每一种状态下能放得炮数
            if (!fit(state[i], 1))
                continue;
            dp[1][1][i] = num[i];  //第一行状态为state[i],第0行状态为state[1] = 0
            ans = max(ans, num[i]);
        }
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            for (int t = 1; t <= top; t++)
            {
                if (!fit(state[t], i))
                    continue;
                for (int j = 1; j <= top; j++) // 第 i - 1行的情况
                {
                    if (state[t] & state[j])
                        continue;
                    for (int k = 1; k <= top; k++) //第i - 2行的情况
                    {
                        if (state[t] & state[k])
                            continue;
                        if (dp[i - 1][k][j] != -1)  // 不符合要求的，dp[1][1][其他] ,而第0行其他状态都没有
                        {
                            dp[i][j][t] = max(dp[i][j][t], dp[i - 1][k][j] + num[t]);
                            ans = max(ans, dp[i][j][t]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}